15．已知集合A={x|x=3n+2.n∈N}.B={2.3.4.5.6}.则集合A∩B的元素个数为( )A．1B．2C．3D．4——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知集合A={x|x=3n+2，n∈N}，B={2，3，4，5，6}，则集合A∩B的元素个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．

如图，在正三棱锥A-BCD中，M，N，E分别为AB，AC，BC边的中点，侧棱长为$\sqrt{2}$，且三条棱两两垂直，点P由A向E沿A→D→E运动，设点P运动的路程为x，△PMN的面积为y，则函数y=f（x）的图象大致是（　　）

	A．			B．
	C．			D．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知直线l₁：2x-（a-1）y+1=0，l₂：2ax+（a+1）y+a=0（a∈R）．
（1）若直线l₁的倾斜角是直线l₂的倾斜角的一半，求a值；
（2）若直线l₁，l₂与y轴围成的三角形面积为$\frac{1}{2}$．求a的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．设在椭圆$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=4sinφ}\end{array}\right.$ （φ为参数）上的两个动点P₁，P₂所对应的参数分别为φ₁，φ₂，且φ₁-φ₂=$\frac{π}{3}$，求线段P₁P₂的中点M的轨迹方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．设i为虚数单位，则复数$\frac{i-2}{i}$的共轭复数是1-2i．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．若不等式$\frac{1}{3}$＜x＜$\frac{1}{2}$的必要不充分条件是|x-m|＜1，则实数m的取值范围是（　　）

A．

[-$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{2}$]

B．

[-$\frac{1}{2}$，$\frac{4}{3}$]

C．

（-∞，$\frac{1}{2}$）

D．

（$\frac{4}{3}$，+∞）

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科目： 来源： 题型：选择题

9．

如图所示的小方格是边长为1的正方形，在复平面内，若复数z₁，z₂对应的向量分别是$\overrightarrow{{O}{A}}$，$\overrightarrow{{O}{B}}$，则$\overrightarrow{AB}$所对应的复数为（　　）

A．

-3i

B．

C．

1-2i

D．

1+2i

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科目： 来源： 题型：解答题

8．

如图所示，AB，BC是两条傍山公路，∠ABC=120°，现在拟从M，N两处修建一条隧道（单位：千米）．
（1）若BN，BM，MN的长成等差数列，且公差为4，求隧道MN的长；
（2）若MN=12，记∠MNB=θ，试用θ表示△MBN的周长L，并求周长L的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知函数f（x）=2sinx•sin（$\frac{π}{3}$-x）．
（1）求函数f（x）的对称轴方程；
（2）如果0≤x≤$\frac{π}{2}$，求f（x）的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知函数f（x）=2sin²（$\frac{π}{4}$+x）-$\sqrt{3}$cos2x．
（1）求f（x）的对称中心；
（2）若关于x的方程f（x）-m=2在x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上有二解，求实数m的取值范围．

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