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科目: 来源: 题型:选择题

5.a、b、c、d、e是从集合{1,2,3,4,5}中任取的5个元素(不允许重复),则abc+de为奇数的概率为(  )
A.$\frac{4}{15}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{1}{2}$

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4.如图,在四边形ABCD中,BC=1,DC=2,四个内角A,B,C,D的度数之比为3:7:4:10.求:
(1)BD的长;
(2)AB的长.

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3.已知△ABC的一个内角为120°.并且三边长从小到大依次增加4,求△ABC的面积.

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2.将4个球随机放入3个空盒,则所有球都在两个盒中,但不是全在一个盒子里的概率为(  )
A.$\frac{7}{27}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{14}{27}$D.$\frac{14}{81}$

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1.下列命题中真命题的个数为(  )
(1)两个有共同起点且相等的向量,其终点可能不同;
(2)若非零向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$是共线,则A,B,C,D四点共线;
(3)若四边形ABCD是平行四边形,则必有$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{CD}$;
(4)$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$,则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的方向相同或相反.
A.0B.1C.2D.3

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20.已知数列{an}的首项a1=$\frac{3}{5}$,且an+1=$\frac{3{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$,n∈N
(1)求证:数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$-1}是等比数列:
(2)令bn=$\frac{1}{{a}_{n}}$-1,试求数列{n•bn}的前n项和Sn

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19.利用函数周期性的定义求证函数f(x)=$\sqrt{1-cos2x}$+$\sqrt{1+cos2x}$的周期为$\frac{π}{2}$.

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18.在△ABC中,已知cos2C=-$\frac{1}{4}$,若a=2,2sinA=sinC,则b的值为(  )
A.$\sqrt{6}$B.2$\sqrt{6}$C.$\sqrt{6}$或2$\sqrt{6}$D.8

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17.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a2-c2=2b,sinAcosC=3cosAsinC,则下列关于△ABC的表述中正确的是(  )
A.必有一边等于4B.必有一边等于5
C.AC边上的高是一个定值D.不可能是钝角三角形

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16.已知点A,B是圆O:x2+y2=36上的动点,函数y=loga(x-3)(a>0且a≠1)的图象恒过点P,若|$\overrightarrow{PA}$$+\overrightarrow{PB}$|=|$\overrightarrow{PA}$-$\overrightarrow{PB}$|,则平行四边形APBQ的顶点Q的轨迹方程为(  )
A.x2-y2=1B.x2+y2=56C.x2+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1D.y2=4x

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同步练习册答案