4．已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足$\frac{（sinA-sinC）（a+c）}{b}=sinA-sinB$，则角C=$\frac{π}{3}$．

3．已知a是常数，函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³+$\frac{1}{2}$（1-a）x²-ax+2的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则函数g（x）=|a^x-2|的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

2．下列函数中，既是奇函数又在区间（-1，1）上单调递减的函数是（　　）

A．

f（x）=sinx

B．

f（x）=2cosx+1

C．

f（x）=2x-1

D．

$f（x）=ln\frac{1-x}{1+x}$

1．已知函数f（x）=a（x-1）（e^x-a）（常数a∈R且a≠0）
（Ⅰ）若函数f（x）在（0，f（0））处的切线与直线y=x垂直，求a的值；
（Ⅱ）若对任意x∈[1，+∞）都有f（x）≥x²-x，求a的取值范围．

20．在一次文、理科学习倾向的调研中，对高一年段1000名学生进行文综、理综各一次测试（满分均为300分）．测试后，随机抽取若干名学生成绩，记理综成绩X，文综成绩为Y，|X-Y|为Z，将Z值分组统计制成下表，并将其中女生的Z值分布情况制成频率分布直方图
值分布情况制成频率分布直方图（如图所示）．

分组	[0，20）	[20，40）	[40，60}	[60，80）	[80，100）	[100，120）	[120，140）
频数	4	18	42	66	48	20	2

（Ⅰ）若已知直方图中[60，80）频数为25，试分别估计全体学生中，Z∈[0，20）的男、女生人数；
（Ⅱ）记Z的平均数为$\overline{Z}$，如果$\overline{Z}$＞60称为整体具有学科学习倾向，试估计高一年段女生的$\overline{Z}$值（同一组中的数据用该组区间中点值作代表），并判断高一年段女生是否整体具有显著学科学习倾向．

19．已知复数z=$\frac{2}{1+i}$+i，则z的共轭复数为（　　）

A．

1+i

B．

1+2i

C．

1

D．

2+3i

18．已知全集U={x|-1＜x＜3}，集合A={x|x²-3x＜0}，则∁_UA=（　　）

A．

{x|-1＜x≤0}

B．

{x|-1＜x＜3}

C．

{x|0＜x＜3}

D．

{x|x≤0或x≥3}

17．已知θ为第四象限角，sinθ+3cosθ=1，则tanθ=-$\frac{4}{3}$．

16．已知复数z满足z=$\frac{1}{2}$-i，$\overrightarrow{z}$为z的共轭复数，则（z-$\overrightarrow{z}$）²⁰¹⁶等于（　　）

A．

22016

B．

-22016

C．

22016i

D．

-22016i

15．已知三棱锥的三视图如图所示，则此三棱锥外接球的表面积为（　　）

A．

8$\sqrt{5}$π

B．

8$\sqrt{6}$π

C．

5π

D．

6π