4．已知（x+2）¹⁵=a₀+a₁（1-x）+a₂（1-x）²+…+a₁₅（1-x）¹⁵，则a₁₃的值为（　　）

A．

945

B．

-945

C．

1024

D．

-1024

3．设函数f（x）=5sin²x+$\sqrt{3}$sinxcosx+6cos²x+m的最大值为1，求m值及函数f（x）的最小正周期．

2．如图，AB是⊙O的直径，点C，D是半圆弧AB的三等分点，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$．（用a，b表示）

1．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n=3ⁿ+3a_n-1（n≥2，n∈N^*），求通项公式a_n．

20．如图，在圆x²+y²=1上任取一点P，过点P作x轴的垂线段DM，D为垂足，点P为线段DM的中点．
（1）当点P在圆x²+y²=1上运动时，求点M的轨迹C的方程；
（2）在（1）的条件下，证明：点M的轨迹C的所有外切矩形的顶点在一个定圆上．

19．设敬列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=4，a_n+1=S_n+3ⁿ，n∈N^*．
（Ⅰ）设b_n=S_n-3ⁿ，求证：数列{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式a_n．

18．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，AD=DC=1，P是线段BC上一动点，Q是线段DC上一动点，$\overrightarrow{DQ}=λ\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{CP}=（1-λ）\overrightarrow{CB}$，若集合M=$\{x|x=\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{AQ}\}$，N=$\left\{{x\left|{x=\frac{{{a^2}+{b^2}+1}}{3（a-b）}，a＞b，ab=1}\right.}\right\}$．则M∩N=[$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，2]．

17．在${（{x-\frac{3}{{\sqrt{x}}}}）^5}$的二项展开式中，x²的系数为90．

16．下列说法正确的是（　　）

	A．	命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”
	B．	若a，b∈R，则“ab≠0”是“a≠0”的充分不必要条件
	C．	命题“?x0∈R，x02+x0+1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x+1＞0”
	D．	若“p且q”为假，则p，q全是假命题

15．点M到椭圆4x²+$\frac{16{y}^{2}}{3}$=1右焦点F₂的距离和它到经过左焦点F₁且与x轴垂直的直线距离相等．
（1）求点M的轨迹方程；
（2）若正方形ABCD的顶点A，B在点M的轨迹上，顶点C，D在直线y=x+4上，求正方形的边长．