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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．化简$\frac{si{n}^{3}θ+co{s}^{3}θ}{sinθ+cosθ}$的结果是1-$\frac{1}{2}$sin2θ．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．若数列{an}满足an=qn（q≠0，n∈N*）给出以下四个命题：①{a2n}是等比数列；②{lgan}是等差数列；③{2${\;}^{{a}_{n}}$}是等比数列；④{lgan2}是等差数列．其中正确的有（　　）
    A．①③B．②④C．②③D．①④

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知a1=1，a2=3，an=an-1-an-2（n≥3），则a2016=-2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．若lg（x-1）+lg（3-x）＜lg（a+x）成立，则实数a的取值范围是（-1，$\frac{3}{4}$）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．若数列{an}的通项公式为an=$\frac{1}{{2}^{n}+{2}^{1008}}$（n∈N*），前n项和为Sn，则S2015=$\frac{2015}{{2}^{1009}}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．设函数f（x）=$\frac{2{x}^{2}}{{e}^{x}}$+$\frac{mx}{{e}^{x}}$，m∈R．
    （1）若f（x）在x=0处取得极值，确定m的值，并求此时曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （2）若f（x）在[2，+∞）上为减函数，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知点M在不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤0}\end{array}\right.$所表示的平面区域内，点N在圆x2+y2+6x-4y+12=0上，则MN的最小值是$\frac{\sqrt{34}}{2}$-1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知数列{an}，a1=1，an+1=2an+（-1）n（n∈N*）．
    （1）是否存在实数λ，使得数列{a2n-1+λ}成等比数列，若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知圆M：（x-m）2+y2=1的切线l，当l的方程为y=1时，直线l与椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）相切，且椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）当m＜0时，设S表示三角形的面积，若M的切线l：y=kx+$\sqrt{2}$与椭圆C交于不同的两点P，Q，当tan∠POQ=3S△POQ时，点A在抛物线y2=-2$\sqrt{2}$x上，点B在圆M上，求|AB|的最小值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知lga和lgb分别是x2+x-3=0的两个根，则ab=$\frac{1}{10}$．

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