18．如图.边长为3$\sqrt{3}$的正方形ABCD中.点E.F分别是边AB.BC上的点.将△AED.△DCF分别沿DE.DF折起.使A.C两点重合于点A′．(1)求证:A′D⊥EF,(2)当BE——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，边长为3$\sqrt{3}$的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC上的点，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A′．

（1）求证：A′D⊥EF；
（2）当BE=BF=$\frac{1}{3}$BC时，求三棱锥A′-EFD的体积．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．

如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，△PAD为等边三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，E，F分别为PC和BD的中点．
（1）证明：EF∥平面PAD；
（2）证明：平面PDC⊥平面PAD；
（3）若AB=1，AD=2，求四棱锥P-ABCD的体积．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知在等比数列{a_n}中，a₁+2a₂=1，a${\;}_{3}^{2}$=2a₂a₅．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a_n，求数列{$\frac{1}{{b}_{n}}$}的前n项和S_n．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}-1，x≤0\\ f（x-1）+1，x＞0\end{array}\right.$设方程f（x）=x在区间（0，n]内所有实根的和为s_n．则数列$\left\{{\frac{1}{s_n}}\right\}$的前n项和T_n=$\frac{2n}{n+1}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+3y-3≤0\\ x-y+1≥0\\ y≥1\end{array}\right.$，则z=2|x|+y的取值范围是（　　）

A．

[-1，3]

B．

[1，3]

C．

[-1，11]

D．

[-5，11]

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