8．已知点A.直线l1:x=0和l2:3x+2y-2=0.若点P1.P2分别是l1.l2上与A.B两点距离的平方和最小的点.则|$\overrightarrow{{P} {1}{P} {2}}$|等于——青夏教育精英家教网—

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8．已知点A（1，1），B（5，5），直线l₁：x=0和l₂：3x+2y-2=0，若点P₁、P₂分别是l₁、l₂上与A、B两点距离的平方和最小的点，则|$\overrightarrow{{P}_{1}{P}_{2}}$|等于（　　）

A．

B．

C．

$\sqrt{10}$

D．

$\frac{\sqrt{173}}{5}$

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7．已知△ABC的三个角∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．
（1）若sinA•cosB=sinC，试判断△ABC的形状；
（2）若A=$\frac{π}{3}$，求sin²B+sin²C的取值范围．

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6．已知数列{a_n}的前n项和为S_n．
（Ⅰ）若数列{a_n}是等差数列，则满足a₅=0，S₁=2S₂+8，求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若2S_n=3a_n-1，证明数列{a_n}是等比数列，并求其前n项和S_n．

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5．图1是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号的同学的成绩依次为A₁，A₂，…，A₁₁，图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生情况的程序框图，那么该程序框图输出的结果是（　　）

A．

B．

C．

D．

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4．已知函数f（x）=$\frac{{a}^{2}+1}{a}$lnx+$\frac{1}{x}$-x-3（a＞1）
（Ⅰ）讨论函数f（x）在（0，1）上的单调区间
（Ⅱ）当a≥3时，曲线y=f（x）上总存在相异两点P，Q，使得曲线y=f（x）在P，Q处的切线互相平行，求线段PQ中点横坐标的取值范围．

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3．设α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，且m?α，n?β（　　）

	A．	若m，n是异面直线，则α与β相交		B．	若m∥β，n∥α则α∥β
	C．	若m⊥n，则α⊥β		D．	若m⊥β，则α⊥β

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2．函数$f（x）=\sqrt{3}sinx+sin（\frac{π}{2}+x）$的一条对称轴是（　　）

A．

$x=\frac{π}{6}$

B．

$x=\frac{π}{3}$

C．

$x=\frac{2π}{3}$

D．

$x=\frac{5π}{6}$

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1．已知命题p：若a＜1，则a²＜1，下列说法正确的是（　　）

	A．	命题p是真命题		B．	命题p的逆命题是真命题
	C．	命题p的否命题是：若a＜1，则a²≥1		D．	命题p的逆否命题是：若a²≥1，则a＜1

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20．已知全集U=R，集合A={x|lgx≥0}，$B=\left\{{x\left|{{2^x}≥\sqrt{2}}\right.}\right\}$，则A∩B为（　　）

A．

{x|x≥1}

B．

$\left\{{x\left|{x≥\frac{1}{2}}\right.}\right\}$

C．

{x|0＜x≤1}

D．

$\left\{{x\left|{0＜x≤\frac{1}{2}}\right.}\right\}$

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