18．已知函数$f(x)={cos^2}x+{cos^2}$.x∈R最小正周期,在区间$[-\frac{π}{3}.\frac{π}{4}]$上的最大值和最小值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知函数$f（x）={cos^2}x+{cos^2}（x-\frac{π}{6}）$，x∈R
（Ⅰ）求f（x）最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间$[-\frac{π}{3}，\frac{π}{4}]$上的最大值和最小值．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为S，且6S=（a+b）²-c²，则tanC等于（　　）

A．

$\frac{5}{12}$

B．

$-\frac{5}{12}$

C．

$\frac{12}{5}$

D．

$-\frac{12}{5}$

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科目： 来源： 题型：选择题

16．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥0}\\{x-y+3≥0}\\{2x+y-3≤0}\end{array}\right.$，则目标函数z=x+2y的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知函数f（x）=lnx-e^x+ax，其中a∈R，令函数g（x）=f（x）+e^x+1．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）当a=-e时，证明：g（x）≤-1；
（Ⅲ）试判断方程|g（x）|=$\frac{lnx}{x}+\frac{1}{2}$是否有实数解，并说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．设A₁，A₂，A₃，A₄，A₅是空间中给定的5个不同的点，则使$\sum_{k=1}^5{\overrightarrow{M{A_k}}}=\overrightarrow 0$成立的点M的个数有1个．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）

A．

y=2^x

B．

y=x³+x

C．

$y=-\frac{1}{x}$

D．

y=-log₂x

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知集合A={x|x²＜1}，B={x|log₂x＜1}，则A∩B=（　　）

A．

{x|-1＜x＜1}

B．

{x|0＜x＜1}

C．

{x|0＜x＜2}

D．

{x|-1＜x＜2}

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科目： 来源： 题型：填空题

11．一个总体为A，B两层，用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为30的样本，已知B层中的每个个体被抽到的概率都是$\frac{1}{12}$，则总体的个体数为360．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知函数y=e^x-$\frac{3}{a}$x存在平行于x轴的切线且切点在y轴左侧，则a的范围为（　　）

A．

（-3，+∞）

B．

（-∞，-3）

C．

（3，+∞）

D．

（-∞，3）

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科目： 来源： 题型：选择题

9．若m，n表示不同直线，α，β表示不同的平面，则下列结论中正确的是（　　）

	A．	若m∥α，m∥n，则n∥α		B．	若m?α，n?β，m∥β，n∥α，则α∥β
	C．	若α⊥β，m∥α，n∥β，则m∥n		D．	若α∥β，m∥α，n∥m，n?β，则n∥β

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