8．已知函数f(x)=-$\frac{1}{2}$ax2+．的单调递减区间,=xf+2．若函数g(x)有两个零点.求实数k的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知函数f（x）=-$\frac{1}{2}$ax²+（1+a）x-lnx（a∈R）．
（1）a＞0时，求函数f（x）的单调递减区间；
（2）当a=0时，设函数g（x）=xf（x）-k（x+2）+2．若函数g（x）有两个零点，求实数k的取值范围．

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7．已知点O为坐标原点，点A_n（n，α_n）（n∈N^*）为函数f（x）=$\frac{1}{x+1}$的图象上的任意一点，向量$\overrightarrow{i}$=（0，1）．θ_n是向量$\overrightarrow{O{A}_{n}}$与$\overrightarrow{i}$的夹角，则数列|$\frac{cos{θ}_{n}}{sin{θ}_{n}}$|的前2015项的和为（　　）

A．

B．

$\frac{2014}{2015}$

C．

$\frac{2015}{2016}$

D．

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6．已知函数f（x）=e^x-ax-1，g（x）=ln（e^x-1）-lnx，若?x₀∈（0，+∞），使得f（g（x₀）＞f（x₀）成立，则a的取值范围是（　　）

A．

（0，+∞）

B．

（0，1）

C．

（1，+∞）

D．

[1，+∞）

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科目： 来源： 题型：选择题

5．若x为区间[-6，6]内的任意一个实数，则样本7，5，x，3，4的平均数落在区间[4，5]内的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{5}{12}$

C．

$\frac{7}{12}$

D．

$\frac{11}{12}$

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知实数a满a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=4，则a-a^-1=±8$\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．数列{a_n}中，a₁=1，$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{2}$，则数列的通项公式是a_n=$\frac{1}{{2}^{n-1}}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．已知数列{a_n}满足（n+1）a_n+1-na_n=2，且a₁=1，则该数列的通项公式是a_n=2-$\frac{1}{n}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．数{a_n}满足a₁=1，a_n+1=a_n+n+1，则$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{2014}}$=$\frac{4028}{2015}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，用3种不同的颜色涂入图中6个小正方形，要求每个小正方形只涂一种颜色，且有公共边的两个正方形颜色不同，则共有种不同涂法（用数字作答）．

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19．cos75°cos165°的值是（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

-$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

D．

-$\frac{\sqrt{3}}{4}$

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