8．在△ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c.且b=2$\sqrt{2}$.a=2.若三角形有解.则角A的范围是( )A．(0.$\frac{π}{6}$]B．(0.$\frac{π}{4}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b=2$\sqrt{2}$，a=2，若三角形有解，则角A的范围是（　　）

A．

（0，$\frac{π}{6}$]

B．

（0，$\frac{π}{4}$]

C．

（0，$\frac{π}{3}$]

D．

（0，$\frac{π}{2}$]

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知（1+x+x²）（1-x）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₇x⁷，则|a₁|+|a₂|+…+|a₇|=31．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，且2$\sqrt{{S}_{n}}$=a_n+1．
（I）求数列{a_n}的通项公式．
（Ⅱ）设b_n=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，数列{b_n}的前n项和为T_n，若对任意n∈N^*，λ＞T_n都成立，求实数λ的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．在△ABC中，b²=ac，cosB=$\frac{3}{4}$．
（1）求cotA+cotC的值；
（2）设△ABC的面积为sinB，求a+c的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．设函数f（x）=mx+x²+lnx，若f（x）在其定义域内为增函数，则实数m的取值范围是[-2$\sqrt{2}$，+∞）．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．在气象台A正东方向400千米的B处海面上有一个台风中心形成．已知台风以每小时40千米的速度向西北方向移动，距台风中心300千米以内的地方都会受到台风的影响，问从现在起多少时间气象台A会受到台风影响，持续影响的时间有多长？

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科目： 来源： 题型：解答题

2．求下列函数的n阶导数．
（1）y=xⁿ；
（2）y=e^ax．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．求下列函数的二阶导数：
（1）y=x⁸+2x⁵+3x+e；
（2）y=（1+x²）arctanx．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．设向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）的模为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则cos2α=-$\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（α＞b＞0）经过点（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$），且原点、焦点，短轴的端点构成等腰直角三角形．
（1）求椭圆E的方程；
（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线（切线斜率存在）与椭圆C恒有两个交点A，B．且$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$？若存在，求出该圆的方程，若不存在说明理由．

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