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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知sinα+sinβ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求cosα+cosβ的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知k＞0，x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x+y≤4}\\{y≥k（x-4）}\end{array}\right.$，若z=x-y的最大值为4，则k的取值范围是（0，1]．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），两个焦点分别是F1，F2，离心率e=$\sqrt{3}$，且焦点到渐近线的距离是$\sqrt{2}$，则双曲线的标准方程为${x}^{2}-\frac{{y}^{2}}{2}=1$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知i是虚数单位，z=$\frac{2-i}{2+i}$-i2016，且z的共轭复数为$\overline{z}$，则$\frac{\overline{z}}{z}$在复平面内对应的点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，若A（0，-2），B（8，6），C（6，8）．则D点坐标为（-2，0）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=4，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，则$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$=4．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．$\overrightarrow{a}$=（2cos$\frac{π}{4}$x，1），$\overrightarrow{b}$=（sin（$\frac{π}{2}$+$\frac{π}{4}$x），-1）定义在R上的函数f（x+1）=-f（x），∈[1，3]时，f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$则下列大小关系正确的是（　　）
    A．f（tan（$\frac{1}{2}π-1$））＞f（cot1）B．f（cos$\frac{5}{6}π$）$＜f（cos\frac{π}{3}）$C．f（sin2）＞f（cos2）D．f（cos1）＞f（sin1）

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    11．已知$\overrightarrow{a}$=（sinx，1），$\overrightarrow{b}$=（cosx，-1），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，求tan（2x-$\frac{π}{4}$）的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知数列{an}中，a1=1，若2an+1-an=$\frac{n-2}{n（n+1）（n+2）}$，bn=an-$\frac{1}{n（n+1）}$．
    （1）求证：{bn}为等比数列，并求出{an}的通项公式；
    （2）若Cn=nbn+$\frac{1}{n（n+1）}$，且其前n项和为Tn，求证：Tn＜3．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=4，点D满足$\overrightarrow{AD}$=-2$\overrightarrow{DB}$，若以直角顶点C为坐标原点，CB，CA所在直线为x轴、y轴建立直角坐标系，则$\overrightarrow{CD}$的坐标为（$\frac{8}{3}$，2）．

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