18．设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=1.an+1=Sn+2.n∈N(1)求数列{an}的通项公式,(2)求数列{an}的前2015项的和S2015.并求出它的个位数字．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

18．设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=1，a_n+1=S_n+2，n∈N
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前2015项的和S₂₀₁₅，并求出它的个位数字．

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17．已知各项均为正数的等比数列{a_n}满足a₁=2且a₁，a₃，2a₂+6成等差数列．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足4${\;}^{{b}_{1}-1}$4${\;}^{{b}_{2}-1}$…4${\;}^{{b}_{n}-1}$=（a_n）${\;}^{{b}_{n}}$（n∈N），证明：数列{b_n}是等差数列；
（Ⅲ）证明：$\frac{n}{2}$-$\frac{1}{3}$＜$\frac{{a}_{1}-1}{{a}_{2}-1}$+$\frac{{a}_{2}-1}{{a}_{3}-1}$+…+$\frac{{a}_{n}-1}{{a}_{n+1}-1}$$＜\frac{n}{2}$（n∈N）

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科目： 来源： 题型：选择题

16．若a＞0，b＞0，且a+b=2，则ab有（　　）

A．

最大值1

B．

最小值1

C．

最小值2

D．

最大值2

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科目： 来源： 题型：选择题

15．若a＞0，b＞0，且a+b=1，则$\frac{2}{a}$+$\frac{2}{b}$的最小值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．设x＞0，则y=3-2x-$\frac{1}{x}$的最大值为（　　）

A．

B．

3-3$\sqrt{2}$

C．

3-2$\sqrt{3}$

D．

-1

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科目： 来源： 题型：填空题

13．若a＞0，b＞0．a≠b，则$\frac{{a}^{2}{+b}^{2}}{2}$，${（\frac{a+b}{2}）}^{2}$，ab三者之间由小到大的顺序为ab＜${（\frac{a+b}{2}）}^{2}$＜$\frac{{a}^{2}{+b}^{2}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知复数z=$\frac{|2\sqrt{3}-2i|+bi}{1-i}$（b∈R）的实部比虚部小6，则复数z-bi在复平面上对应点在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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科目： 来源： 题型：填空题

11．设集合A={x|-2＜x＜3}，B={y|y=|x|-3，x∈A}，则A∩B等于（-2，0）．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．设集合A={x|y=$\sqrt{2x{-x}^{2}}$．x∈N}，B={x|y=ln（2-x）}，则A∩B表示的集合为（　　）

A．

{1}

B．

{x|0≤x＜2}

C．

{0，1}

D．

{0，1，2}

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科目： 来源： 题型：填空题

9．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AC上靠近A的三等分点，若$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{BC}$=24，|$\overrightarrow{AB}$|=6，则$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AB}$=4

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