20．已知函数f．(Ⅰ)当a=1时.求不等式f(x)≥x+8的解集,的最小值为5.求a的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知函数f（x）=|x+a|+|x-3|（a∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）≥x+8的解集；
（Ⅱ）若函数f（x）的最小值为5，求a的值．

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19．在平面直角坐标系xOy中，椭圆E的中心在原点，经过点A（0，1），其左、右焦点分别为F₁、F₂，且$\overrightarrow{A{F}_{1}}$•$\overrightarrow{A{F}_{2}}$=0．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）过点（-$\sqrt{3}$，0）的直线l与椭圆E有且只有一个公共点P，且与圆O：x²+y²=r²（r＞0）相切于点Q，求r的值及△OPQ的面积．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．

公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为24．（参考数据：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）

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科目： 来源： 题型：填空题

17．等差数列{a_n}中，a₁=20，若仅当n=8时，数列{a_n}的前n项和S_n取得最大值，则该等差数列公差d的取值范围为（-$\frac{20}{7}$，-$\frac{5}{2}$）．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．若（x-$\frac{a}{x}$）⁶展开式的常数项为20，则常数a的值为-1．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．执行如图所示的程序框图，如果输入的变量t∈[0，3]，则输出的S属于（　　）

A．

[0，7]

B．

[0，4]

C．

[1，7]

D．

[1，4]

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科目： 来源： 题型：选择题

14．若复数z满足z（i-1）=（i+1）²（i为虚数单位），则复数z的虚部为（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

-i

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知集合A={1，2，3，4}，集合B={x|x∈A，且2x∉A}，则A∩B=（　　）

A．

{1，2}

B．

{1，3}

C．

{2，4}

D．

{3，4}

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12．

如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PDC是正三角形，底面ABCD是边长为2$\sqrt{3}$的菱形，∠DAB=120°，且侧面PDC与底面垂直，M为PB的中点．
（1）求证：PA⊥平面CDM；
（2）求二面角D-MC-B的余弦值．

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11．已知F₁、F₂是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左、右焦点，P是椭圆上一点（异于左、右顶点），过点P作∠F₁PF₂的角平分线交x轴于点M，若2|PM|²=|PF₁|•|PF₂|，则椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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