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科目: 来源: 题型:选择题

10.已知p:函数f(x)=(x-a)2在(-∞,-1)上是减函数,$q:?x>0,a≤\frac{{{x^2}+1}}{x}$恒成立,则¬p是q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目: 来源: 题型:填空题

9.如图所示的程序框图,当a1=1,k=2016时,输出的结果为$\frac{2016}{2017}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

8.设函数$f(x)=\left\{{\begin{array}{l}{{2^x},x∈[-1,2]}\\{8-2x,x∈(2,4]}\end{array}}\right.$,则f(log23)=3,若f(f(t))∈[0,1],则实数t的取值范围是[log2$\frac{7}{2}$,$\frac{9}{4}$]或1.

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7.设m为不小于2的正整数,对任意n∈Z,若n=qm+r(其中q,r∈Z,且0≤r<m),则记fm(n)=r,如f2(3)=1,f3(8)=2,下列关于该映射fm:Z→Z的命题中,不正确的是(  )
A.若a,b∈Z,则fm(a+b)=fm(a)+fm(b)
B.若a,b,k∈Z,且fm(a)=fm(b),则fm(ka)=fm(kb)
C.若a,b,c,d∈Z,且fm(a)=fm(b),fm(c)=fm(d),则fm(a+c)=fm(b+d)
D.若a,b,c,d∈Z,且fm(a)=fm(b),fm(c)=fm(d),则fm(ac)=fm(bd)

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科目: 来源: 题型:选择题

6.等差数列{an}的公差为d,关于x的不等式dx2+2a1x≥0的解集为[0,9],则使数列{an}的前n项和Sn最大的正整数n的值是(  )
A.4B.5C.6D.7

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5.已知椭圆E:$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$的左、右顶点分别为A,B,M,N是椭圆E上异于A,B的两点,直线AM,BN交于点P(4,t).
(Ⅰ)若直线MN与x轴垂直,求实数t的值;
(Ⅱ)记△PMN,△PAB的面积分别是S1(t),S2(t),求$\frac{{{S_1}(t)}}{{{S_2}(t)}}$的最小值.

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4.已知实数x,y满足条件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥-1\\ x+y≤4\\ x-2y≤0\end{array}\right.$,若存在实数a使得函数z=ax+y(a<0)取到最大值z(a)的解有无数个,则a=-1,z(a)=1.

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科目: 来源: 题型:解答题

3.如图,已知平面QBC与直线PA均垂直于Rt△ABC所在平面,且PA=AB=AC.
(1)求证:PA∥平面QBC;
(2)若PQ⊥平面QBC,求二面角Q-PB-A的钝二面角的余弦值.

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2.已知二次函数f(x)=ax2+bx(|b|≤2|a|),定义f1(x)=max{f(t)|-1≤t≤x≤1},f2(x)=min{f(t)|-1≤t≤x≤1},其中max{a,b}表示a,b中的较大者,min{a,b}表示a,b中的较小者,则下列命题正确的是(  )
A.若f1(-1)=f1(1),则f(-1)>f(1)B.若f2(-1)=f2(1),则f(-1)>f(1)
C.若f(-1)=f(1),则f2(-1)>f2(1)D.若f2(1)=f1(-1),则f1(-1)<f1(1)

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科目: 来源: 题型:解答题

1.通过观察,下列数列哪些收敛?哪些发散?并求收敛数列的极限;
(1){$\frac{(-1)^{n}}{n+1}$};
(2){(-1)n$\frac{n}{n+1}$};
(3){($\frac{3}{4}$)n+1};
(4){2n};
(5){($\frac{a}{a+1}$)n}(a>0为常数).

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同步练习册答案