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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．若2cos2α=sin（$\frac{π}{4}$-α），且α∈（$\frac{π}{2}$，π），则sin2α的值为（　　）
    A．-$\frac{7}{8}$B．-$\frac{\sqrt{15}}{8}$C．1D．$\frac{\sqrt{15}}{8}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．2016年1月1日我国全面二孩政策实施后，某中学的一个学生社团组织了一项关于生育二孩意愿的调查活动．已知该中学所在的城镇符合二孩政策的已婚女性中，30岁以下的约2400人，30岁至40岁的约3600人，40岁以上的约6000人．为了解不同年龄层的女性对生育二孩的意愿是否存在显著差异，该社团用分层抽样的方法从中抽取了一个容量为N的样本进行调查，已知从30岁至40岁的女性中抽取的人数为60人，则N=200．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y≥0}\\{x+y-4≤0}\\{y≥\frac{1}{2}{x}^{2}}\end{array}\right.$，则z=y-x的取值范围为（　　）
    A．[-2，2]B．[-$\frac{1}{2}$，2]C．[-1，2]D．[-$\frac{1}{2}$，1]

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期为4π，且对?x∈R，有f（x）≤f（$\frac{π}{3}$）成立，则f（x）的一个对称中心坐标是（　　）
    A．（-$\frac{2π}{3}$，0）B．（-$\frac{π}{3}$，0）C．（$\frac{2π}{3}$，0）D．（$\frac{5π}{3}$，0）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．执行如图所示的程序框图，如果输入的t=50，则输出的n=（　　）
    A．5B．6C．7D．8

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．设D是△ABC所在平面内一点，$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{DC}$，则（　　）
    A．$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$B．$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AC}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$C．$\overrightarrow{BD}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$D．$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AC}$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{AB}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F（-c，0），离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，点M在椭圆上且位于第一象限，直线FM被圆x2+y2=$\frac{b^2}{4}$截得的线段的长为c，|FM|=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$．
    （Ⅰ）求直线FM的斜率；
    （Ⅱ）求椭圆的方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值为2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知F1，F2分别是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为椭圆上的一点，若∠F1PF2=90°，且△F1PF2的三边长成等差数列，则椭圆的离心率是（　　）
    A．$\frac{2}{7}$B．$\frac{3}{7}$C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{5}{7}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0），P为椭圆上与长轴端点不重合的一点，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，过F2作∠F1PF2外角平分线的垂线，垂足为Q，若|OQ|=2b，椭圆的离心率为e，则$\frac{{{a^2}+{e^2}}}{2b}$的最小值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．1

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