10．已知圆M:(x-m)2+y2=1的切线l.当l的方程为y=1时.直线l与椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1相切.且——青夏教育精英家教网—

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10．已知圆M：（x-m）²+y²=1的切线l，当l的方程为y=1时，直线l与椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）相切，且椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当m＜0时，设S表示三角形的面积，若M的切线l：y=kx+$\sqrt{2}$与椭圆C交于不同的两点P，Q，当tan∠POQ=3S_△POQ时，点A在抛物线y²=2$\sqrt{2}$x上，点B在圆M上，求|AB|的最小值．

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9．

如图，圆O的半径为2，圆上一点P从A出发，绕着点O顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，记∠AOP为x（x∈[0，2π]），P在OA上的射影为M，记f（x）=$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OM}$-1，那么函数f（x）的图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

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8．根据下面程序框图，当n=2时，输出S=（　　）

A．

1000

B．

1950

C．

2850

D．

3800

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7．设全集为R，集合A={y|y＞2}，B={x|-1≤x≤4}，则（∁_RA）∩B=（　　）

A．

（2，4]

B．

[-1，2]

C．

[-1，4]

D．

（4，+∞）

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6．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的短轴长为2，离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，直线l：y=kx+m与椭圆C交于A，B两点，且线段AB的垂直平分线通过点$（0\;，\;-\frac{1}{2}）$．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）求△AOB（O为坐标原点）面积的最大值．

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5．