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    10．已知O是△ABC内一点，∠AOB=150°，∠AOC=120°，且|$\overrightarrow{OA}$|=2，|$\overrightarrow{OB}$|=1，|$\overrightarrow{OC}$|=3，若m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OC}$，则|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$|=$\sqrt{8-2\sqrt{3}}$，m+$\sqrt{3}$n的值是-12．

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    9．解方程cos（x+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$，x∈（0，2π），x=$\frac{π}{12}$或$\frac{17π}{12}$．

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    8．某商场今年销售计算机4000台，如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%，那么从今年起，大约几年可使总销售量达到24000台？（lg1.1≈0.04，lg1.6≈0.20）

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    7．定义在[-1，1]上单调递增的函数f（x）满足f（1）=2，若$\frac{1}{2}$f（x）≤m2+2am+1对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，则实数m的取值范围为m≥2或m≤-2或m=0．

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    6．求证：函数y=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$是奇函数且在定义域上是增函数．

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    5．若点（m，n）在第一象限，且在直线x+y-1=0上，则mn有最大值（填“大”或“小”）

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    4．已知点A的坐标为（2，-5），点B的坐标为（-1，4），且$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{BC}$，则点C的坐标为（-4，13）．

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    3．已知点A（0，1）与B（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）都在椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上，直线AB交x轴于点M．
    （1）求椭圆C的方程，并求点M的坐标；
    （2）设O为原点，点D与点B关于x轴对称，直线AD交x轴于点N，问：y轴上是否存在点E，使得∠OEM=∠ONE？若存在，求点E的坐标；若不存在，说明理由．

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    2．已知α，β为锐角，且$\frac{sinβ}{sinα•cos（α+β）}$=λ，求证：tanβ=$\frac{λtanα}{1+（1+λ{）tan}^{2}α}$．

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    1．设P是正六边形OABCDE的中心，若$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，试用向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{PB}$、$\overrightarrow{OC}$、$\overrightarrow{OD}$．

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