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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左顶点为M，右焦点为F，过F的直线l与双曲线交于A，B两点，且满足：$\overrightarrow{MA}$$+\overrightarrow{MB}$=2$\overrightarrow{MF}$，$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$=0，则该双曲线的离心率是2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．定义在R上的连续函数f（x）满足条件：（1）f（x）是奇函数；（2）f（1+x）=f（1-x）；（3）f（x）在（0，1）上单调递增；（4）f（1）=1，则在x∈[-2k，2k]时（k为非零正整数），函数f（x）的图象与x轴的交点的个数是（　　）
    A．2k-1B．2kC．2k+1D．k+1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1，（m＞0）的离心率与一条斜率为正数的渐近线的斜率之和为$\frac{\sqrt{34}+3}{5}$，则m=（　　）
    A．9B．16C．9或16D．4或15

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=$\frac{x}{1+x}$-aln（1+x）（a∈R），g（x）=x2emx（m∈R）．
    （1）当a=1，求函数f（x）的最大值
    （2）当a＜0，且对任意实数x1，x2∈[0，2]，f（x1）+1≥g（x2）恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F，若点F关于双曲线的渐近线的对称点在双曲线的右支上，则该双曲线的离心率是（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，实轴的两个端点分别为A1、A2，虚轴的两个端点分别为B1、B2，若在线段B1F2上，存在两点M、N（点M、N异于B1、F2），使得∠A1MA2=∠A1NA2=90°，则双曲线离心率e的取值范围为$\sqrt{2}$＜e＜$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{a}{x}-3，x≥1}\\{lg（{x}^{2}+1），x＜1}\\{\;}\end{array}\right.$，若f（1）=f（-3），则a=3．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．如图，在正六边形ABCDEF中，|$\overrightarrow{AC}$|=2$\sqrt{3}$，则$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{FB}$等于（　　）
    A．-6B．6C．-2$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．设命题p：?x0∈（0，+∞），3${\;}^{{x}_{0}}$+x0=2016，命题q：?a∈（0，+∞），f（x）=|x|-ax（x∈R）为偶函数，那么，下列命题为真命题的是（　　）
    A．p∧qB．（￢p）∧qC．p∧（￢q）D．（￢p）∧（￢q）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．若F1，F2分别是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）左、右焦点，过点F1的直线交双曲线左支于A，B两点，若|AF1|=3|F1B|，BF1⊥BF2，则双曲线C的渐近线方程是y=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$x，离心率为$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

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