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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知集合A={-1，2，3，4，5}，B={x|x＜m}，若A∩B={-1}，则实数m的值可以是（　　）
    A．-1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．有下列命题：
    （1）$\sqrt{3}$$+\sqrt{7}$＜2+$\sqrt{6}$；
    （2）若a≥b＞0，n∈N*，且n≥2，则有$\root{n}{a}$≥$\root{n}{b}$；
    （3）1+3+5+…+（2n-1）=n2（n∈N*）；
    （4）nn+1＞（n+1）n对-切n∈N*且n≥3恒成立．
    以上命题适合使用数学归纳法证明的序号是（3）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．若双曲线的离心率为$\sqrt{2}$，则双曲线的两条渐近线的夹角是90°．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1，的离心率e=2，若过双曲线右焦点且与渐近线平行的直线与圆x2+y2+4x=8相切，则双曲线的方程为（　　）
    A．x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）与两条平行直线l1：y=x+a与l2：y=x-a相交所得的平行四边形的面积为6b2．则双曲线的离心率是（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知a，b是不全为零的实数，函数f（x）=3ax2+2bx-（a+b）（a，b均为实数）
    （Ⅰ）若a=1，且对一切b∈（1，2）恒有f（x）＞3x2+b2，求x的取值范围；
    （Ⅱ）求证：函数f（x）在（0，1）内一定有零点．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知f（x）是周期为4的奇函数，x∈[0，2]时，f（x）=$\sqrt{1-（x-1）^{2}}$．若方程f（x）-tx=0恰好有5个实根，则正实数t等于（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{\sqrt{6}}{12}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{\sqrt{6}}{6}$

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    8．已知函数f（x）=lnx
    （Ⅰ）若曲线g（x）=f（x）+$\frac{a}{x}$在x=2处的切线与直线x+4y=0平行，求a的值；
    （Ⅱ）求证：函数φ（x）=f（x）-$\frac{2（x-1）}{x+1}$在（0，+∞）上为单调增函数；
    （Ⅲ）若斜率为k的直线与y=f（x）的图象交于A、B两点，点M（x0，y0）为线段AB的中点，求证：kx0＞1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．福州市某家电超市为了使每天销售空调和冰箱获得的总利润达到最大，对某天即将出售的空调和冰箱进行了相关调查，得出下表：
    资金每台空调或冰箱所需资金
    （百元）    		每天资金最多供应量
    （百元）
    空调冰箱
    进货成本301090
    工人工资51040
    每台利润23 
    问：该商场如果根据调查得来的数据，应该怎样确定每天空调和冰箱的供应量，才能使商场获得的总利润最大？总利润的最大值为多少元？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，A为钝角，sinBcosC+cosBsinC=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
    （Ⅰ）求A；
    （Ⅱ）若a=2$\sqrt{7}$且b＞c，△ABC的面积为2$\sqrt{3}$，求边b和c．

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