5．如图.直三棱柱ABC-A′B′C′.∠BAC=90°.AB=AC=2.AA′=1.点M.N分别为A′B和B′C′的中点．(I)证明:MN∥平面A′ACC′,(Ⅱ)求三棱锥A′-MNA的体积．——青夏教育精英家教网—

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5．

如图，直三棱柱ABC-A′B′C′，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA′=1，点M，N分别为A′B和B′C′的中点．
（I）证明：MN∥平面A′ACC′；
（Ⅱ）求三棱锥A′-MNA的体积．

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4．己知数列{S_n}的前n项和为a_n=n²+2n．
（1）求数列S_n的通项；
（2）求数列{${2}^{{S}_{n}}$}的前n项和．

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3．利用（1+x）²ⁿ=（1+x）ⁿ（1+x）ⁿ证明：（C${\;}_{n}^{0}$）²+（C${\;}_{n}^{1}$）²+（C${\;}_{n}^{2}$）²+…+（C${\;}_{n}^{n}$）²=C${\;}_{2n}^{n}$．

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2．若二次函数y=x²+tx+t+3的函数值恒大于0，则实数t的取值范围是[-2，6]．

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1．数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=a_n+$\sqrt{{a}_{n}}$+$\frac{1}{4}$，求a_n．

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20．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，asinBcosC+csinBcosA=b．
（1）若b=2，且b²+c²-bc=a²，求△ABC的面积；
（2）若点M是BC的中点，求tan∠MAC的最大值．

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19．已知数列{a_n}中，a₁=1，$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=1+$\frac{1}{n}$，则数列{a_n}的通项公式为a_n=n．

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18．已知直线l₁：2x-3y+10=0，l₂：3x+4y-2=0，l₃：3x-2y+4=0．
（1）求经过l₁与l₂的交点，且与l₃垂直的直线l的方程．
（2）求经过l₁与l₂的交点，且与l₃平行的直线l的方程．

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17．在公差不为0的等差数列{a_n}和等比数列{b_n}中，a₁=b₁=1，a₂=b₂，a₈=b₃，
（1）求数列{a_n}的公差和数列{b_n}的公比；
（2）分别求数列{a_n}和数列{b_n}的通项公式；
（3）分别求数列{a_n}及数列{b_n}的前n项和．

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16．数列{a_n}满足a_n+1=1-$\frac{1}{{a}_{n}}$，a₁=2，则a₂₀₁₆=-1．

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