15．对于函数f（x）=sinx十2cosx，给出下列三个命题：
①存在φ∈（0，$\frac{π}{2}$），使f（φ）=$\frac{3}{4}$；
②存在φ∈R，使函数f（x+φ）的图象关于y轴对称；
③存在φ∈R，使函数f（x+φ）的图象关于原点对称．
其中真命题是②③．（填序号）．

14．在平行四边形ABCD中，A（1，1），$\overrightarrow{AB}$=（6，0），$\overrightarrow{AD}$=（3，5）．
（1）求点C的坐标；
（2）设M是线段AB的中点，且线段CM与BD交于点P，求$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PB}$的值．

13．已知向量$\overrightarrow{m}$=（1，1），向量$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$的夹角为$\frac{3π}{4}$，且$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=-1．
（1）求向量$\overrightarrow{n}$；
（2）若向量$\overrightarrow{n}$与向量$\overrightarrow{q}$=（1，0）垂直，向量t$\overrightarrow{m}$+k$\overrightarrow{n}$与向量2$\overrightarrow{m}$-t²$\overrightarrow{n}$平行，试求$\frac{k+{t}^{2}}{t}$的最大值．

12．已知数列{a_n}的前n项和S_n=pn²-n，其中p∈R，n∈N^*，且a₃=4，则（　　）

	A．	{an}不是等差数列，且p=1		B．	{an}是等差数列，且p=1
	C．	{an}不是等差数列，且p=-1		D．	{an}是等差数列，且p=-1

11．平面内有一个△ABC和一点O（如图），线段OA，OB，OC的中点分别为E，F，G，BC，CA，AB的中点分别为L，M，N，设$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$．
（1）试用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$表示向量$\overrightarrow{EL}$，$\overrightarrow{FM}$，$\overrightarrow{GN}$；
（2）证明：线段EL，FM，GN交于一点且互相平分．

10．△ABC中，a=2bcosc，则这个三角形一定是等腰三角形．

9．已知3A${\;}_{x}^{3}$=$2{A}_{x+1}^{2}$$+6{A}_{x}^{2}$，则x等于（　　）

A．

5

B．

6

C．

7

D．

8

8．已知点（$\frac{π}{12}$，0）是函数f（x）=（asinx-cosx）cosx+$\frac{1}{2}$图象的一个对称中心．
（1）求实数a的值；
（2）设锐角三角形ABC的三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（A）=1，△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{4}$，求$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$的取值范围．

7．2cos²$\frac{π}{12}$-1的值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

6．若函数f（x）=2sinx+acosx，且已知函数f（x）+f′（x）为偶函数，则实数a的值为2．