5．在△ABC中.$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$=|$\overrightarrow{AB}$$-\overrightarrow{A——青夏教育精英家教网—

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5．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$=|$\overrightarrow{AB}$$-\overrightarrow{AC}$|=2．
（1）求|$\overrightarrow{AB}$|²+|$\overrightarrow{AC}$|²的值；
（2）若A=$\frac{π}{3}$，求△ABC三边的长．

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4．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2b=a+c，且A-C=90°，则cosB=（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

-$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{2}{3}$

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3．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），cosα=-$\frac{3}{5}$，tan（α+β）=1，求tanβ的值．

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2．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₁=1，${S}_{n}^{2}$=a_n（S_n-$\frac{1}{2}$）（n≥2），求a_n．

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1．已知数列{a_n}的前n项和S_n=4-a_n-$\frac{1}{{2}^{n-2}}$．
（1）求a_n+1与a_n的关系；
（2）求通项公式a_n．

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20．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知c=$\sqrt{3}$，C=$\frac{π}{3}$，sinA=$\frac{4}{5}$，求△ABC的面积．

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19．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦距为2c，若$\frac{ab}{{c}^{2}}$取得最大值时，双曲线的离心率等于（　　）

A．

$\sqrt{5}$

B．

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{2}$

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18．化简求值：（不用计算器）
（1）$\frac{1+tan15°}{1-tan15°}$；
（2）$\frac{\sqrt{3}-tan15°}{1+\sqrt{3}tan15°}$；
（3）tan21°+tan24°+tan21°tan24°；
（4）tanα+tan（$\frac{π}{3}$-α）+$\sqrt{3}$tanαtan（$\frac{π}{3}$-α）．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和为S_n，且满足2a_n+1+S_n=3（n∈N^*），则a₂=1；S_n=S_n=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{3-\frac{1}{{2}^{n-2}}，n≥2}\end{array}\right.$．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．设全集U=R，A={x|y=ln（1-x）}，B={x||x-1|＜1}，则A∩B=（0，1）；（∁_UA）∪B=（0，+∞）；∁_U（A∩B）=（-∞，0]∪[1，+∞）．

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