15．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_n+a_n+1+a_n+2=18，S_2n+1=54，则n的值为（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

6

14．三个人坐在一排7个座位上，若3个人中间没有空位，有30种坐法．若4个空位中恰有3个空位连在一起，有72种坐法．

13．数列{a_n}中，a₁=1，$\frac{2}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{{a}_{n+1}}+\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n≥2，n∈N），a₅=-11，则其通项为a_n=$\frac{11}{14-3n}$（n∈N⁺）．

12．按下列要求分配6本不同的书，各有多少种不同的分配方式？
（1）分成三份，1份1本，1份2本，1份3本；
（2）甲、乙、丙三人中，一人得1本，一人得2本，一人得3本；
（3）平均分成三份，每份2本；
（4）平均分配给甲、乙、丙三人，每人2本；
（5）分成三份，1份4本，另外两份每份1本；
（6）甲、乙、丙三人中，一人得4本，另外两人每人得1本；
（7）甲得1本，乙得1本，丙得4本．

11．化简下列各式（a＞0，b＞0）．
（1）（a${\;}^{\frac{2}{3}}$b${\;}^{\frac{1}{2}}$）（-3a${\;}^{\frac{1}{2}}$•b${\;}^{\frac{1}{3}}$）÷（$\frac{1}{3}$a${\;}^{\frac{1}{6}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}$）；
（2）$\frac{\root{3}{{a}^{4}}-8\root{3}{a}•b}{\root{3}{{a}^{2}}+2\root{3}{ab}+4\root{3}{{b}^{2}}}$÷（1-2$\root{3}{\frac{b}{a}}$）×$\root{3}{a}$．

10．在△ABC中，AB=2，cosC=$\frac{2\sqrt{7}}{7}$，D是AC上一点，AD=2DC，且cos∠DBC=$\frac{5\sqrt{7}}{14}$．求：
（1）∠BDA的大小；
（2）$\overrightarrow{AD}$$•\overrightarrow{CB}$．

9．已知△ABC中，AC=4，BC=2$\sqrt{7}$，∠BAC=60°，AD⊥BC于D，则$\frac{BD}{CD}$的值为6．

8．已知tanα=$\frac{1}{2}$，则$\frac{tan（\frac{π}{4}+α）-1}{1+tan（\frac{π}{4}+α）}$的值是（　　）

A．

2

B．

$\frac{1}{2}$

C．

-1

D．

-3

7．sin59°•cos89°-cos59°•sin89°的值为-$\frac{1}{2}$．

6．函数f（x）=（1+$\sqrt{3}$tan2x）cos2x的最小正周期为（　　）

A．

2π

B．

$\frac{3π}{2}$

C．

π

D．

$\frac{π}{2}$