设当时，函数取得最大值，则__________.

若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则_________.

为数列的前项和，已知，.

（1）求的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

学校为测评班级学生对任课教师的满意度，采用“100分制”打分的方式来计分，规定满意度不低于98分，则评价该教师为“优秀”，现从某班学生中随机抽取10名，以下茎叶图记录了他们对某教师的满意度分数（以十位数字为茎，个位数字为叶）；

（1）指出这组数据的众数和中位数；

（2）求从这10人中随机选取3人，至多有1人评价该教师是“优秀”的概率；

（3）以这10人的样本数据来估计整个班级的总体数据，若从该班任选3人，记表示抽到评价该教师为“优秀”的人数，求的分布列及数学期望.

如图,三棱柱中,,,平面平面，与相交于点.

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值.

已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于两点.

（1）若，求直线的斜率；

（2）设点在线段上运动，原点关于点的对称点为，求四边形面积的最小值.

已知函数（）.

（1）当时，讨论函数的单调性；

（2）设，当时，若对任意，存在，使，求实数的取值范围.

选修4-1：几何证明选讲

如图，是的直径，是的切线，交于点.

（1）过做的切线，交与点，证明：是的中点；

（2）若，求的大小.

选修4-4：坐标系与参数方程

已知直线（为参数），圆，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立直角坐标系.

（1）求圆的极坐标方程，直线的极坐标方程；

（2）设与的交点为，求的面积.

选修4-5：不等式选讲

已知函数，；

（1）求不等式的解集；

（2）若对任意的，，求的取值范围.