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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．某电子商务公司随机抽取l 000名网络购物者进行调查．这1000名购物者2015年网上购物金额（单位：万元）均在区间[0.3，0.9]内，样本分组为：[0.3，0.4），[0.4，0.5），[0.5，0.6），[0.6，0.7），[0.7，0.8），[0.8，0.9]．购物金额的频率分布直方图如下：
    电商决定给抽取的购物者发放优惠券；购物金额在[0.3，0.6）内的购物者发放100元的优惠券，购物金额在[0.6，0.9]内的购物者发放200元的优惠券，现采用分层抽样的方式从获得100元和200元优惠券的两类购物者中共抽取10人，再从这10人中随机抽取3人进行回访，求此3人获得优惠券总金额X（单位：元）的分布列和均值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f0（x）=x（sinx+cosx），设fn（x）是fn-1（x）的导数，n∈N*．
    （1）求f1（x），f2（x）的表达式；
    （2）写出fn（x）的表达式，并用数学归纳法证明．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．今有点A（-4，3）在双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0）上，过点A的直线l与双曲线相切，且与双曲线两渐近线围成的三角形面积为2$\sqrt{3}$，则直线l的方程为（　　）
    A．x+y+1=0B．2x+y+5=0C．2x+3y+1=0D．x+3y-5=0

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．某学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在[50，100]内，发布成绩使用等级制．各等级划分标准见表．规定：A．B．C三级为合格等级，D为不合格等级．
    百分制85以及以上70分到84分60分到69分60分以下
    等级ABCD
    为了解该校高一年级学生身体素质情况，从中抽取了n名学生的原始成绩作为样本进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中原始成绩在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示．
    （I）求n和频率分布直方图中的x，y的值；并估计该校高一年级学生成绩是合格等级的概率；
    （Ⅱ）在选取的样本中，从A、D两个等级的学生中随机抽取了2名学生进行调研，求至少有一名学生是A等级的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．某校组织学生参加数学竞赛，共有15名学生获奖，其中10名男生和5名女生，其成绩如茎叶图所示（单位：分）．规定：成绩在80分以上者为一等奖，80分以下者为二等奖，已知这5名女生的平均成绩为73．
    （I）求男生成绩的中位数及m的值；
    （Ⅱ）如果用分层抽样的方法，从一等奖和二等奖学生中共选取5人，再从这5人中选取2人，求至少有1人是一等奖的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．求下列极限：
    （1）$\underset{lim}{x→1}$$\sqrt{{x}^{2}+2}$；
    （2）$\underset{lim}{x→\frac{π}{4}}$（sinx-cosx）；
    （3）$\underset{lim}{x→1}$cos lnx；
    （4）$\underset{lim}{x→0}$esinx．

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    科目： 来源：2016-2017学年河北省高二8月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若为圆的弦的中点，则直线的方程是（ ）

    A. B.

    C. D.

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）经过点（$\frac{π}{12}$，-2），（$\frac{7π}{12}$，2），且在区间（$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$），上为单调函数．
    （Ⅰ）求ω，φ的值；
    （Ⅱ）设an=nf（$\frac{nπ}{3}$）（n∈N*），求数列{an}的前30项和S30．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．（1）若ax＞lnx恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）证明：?a＞0，?x0∈R，使得当x＞x0时，ax＞lnx恒成立．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．在如图所示三棱锥D-ABC中，AD⊥DC，AB=4，AD=CD=2，∠BAC=45°，平面ACD⊥平面ABC，E，F分别在BD，BC，且BE=2ED，BC=2BF．
    （Ⅰ）求证：BC⊥AD；
    （Ⅱ）求平面AEF将三棱锥D-ABC分成两部分的体积之比．

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