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科目: 来源: 题型:解答题

19.如图,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为矩形,PA=2$\sqrt{3}$,AB=AD=2,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.
(Ⅰ)试问当点E在BC的何处时,有EF∥平面PAC;
(Ⅱ)设二面角E-AF-B为30°,求三棱锥A-EBF的体积.

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科目: 来源: 题型:填空题

18.若实数x,y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥k}\\{x-2y+4≥0}\\{2x-y-4≤0}\\{\;}\end{array}\right.$,若z=2x+y的最小值为8,则k=3.

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科目: 来源: 题型:选择题

17.某工厂师徒二人加工相同型号的零件,是否加工出精品互不影响.已知师傅加工一个零件是精品的概率为$\frac{2}{3}$,徒弟加工一个零件是精品的概率为$\frac{1}{2}$,师徒二人各加工2个零件不全是精品的概率为(  )
A.$\frac{8}{9}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{1}{3}$D.$\frac{1}{9}$

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科目: 来源: 题型:填空题

16.已知偶函数y=f(x)在区间[-1,0]上单调递增,且满足f(1-x)+f(1+x)=0,给出下列判断:
①f(-3)=0;②f(x)在[1,2]上是增函数;③f(x)的图象关与直线x=1对称;④函数f(x)在x=2处取得最小值;⑤函数y=f(x)没有最大值,其中判断正确的序号是①④.

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科目: 来源: 题型:填空题

15.在棱长为2的正四面体P-ABC中,M,N分别为PA,BC的中点,点D是线段PN上一点,且PD=2DN,则三棱锥P-MBD的体积为$\frac{\sqrt{2}}{9}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

14.已知α∈(-π,-$\frac{π}{4}$),且sinα=-$\frac{1}{3}$,则cosα等于(  )
A.-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$B.$\frac{2\sqrt{2}}{3}$C.±$\frac{2\sqrt{2}}{3}$D.$\frac{2}{3}$

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13.变式:用数学归纳法证明1+$\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{n}}$>$\sqrt{n}$(n≥2,n∈N*

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科目: 来源: 题型:填空题

12.已知等比数列{an}为递增数列,其前n项和为Sn,若a3=8,S3=${∫}_{0}^{2}$(4x+3)dx,则公比q=2.

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科目: 来源: 题型:解答题

11.设函数f(x)=3ax2-2(a+b)x+b,x∈[0,1],其中a>0,b为任意常数.若函数f(x)的最大值是a-b,求$\frac{b}{a}$的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

10.近日,济南楼市迎来去库存一系列新政,其中房产税收中的契税和营业税双双下调,对住房市场持续增长和去库存产生积极影响.某房地产公司从两种户型中各拿出9套进行促销活动,其中A户型每套面积100平方米,均价1.1万元/平方米,B户型每套面积80平方米,均价1.2万元/平方米.下表是这18套住宅平方米的销售价格:(单位:万元/平方米):
房号/户型123456789
A户型0.980.991.061.171.101.21a1.091.14
B户型1.081.111.12b1.261.271.261.251.28
(I)求a,b的值;
(II)张先生想为自己和父母买两套售价小于100万元的房子,求至少有一套面积为100平方米的概率.

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同步练习册答案