6．长度都为2的向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$的夹角为$\frac{π}{3}$，点C在以O为圆心的圆弧$\widehat{AB}$（劣弧）上，$\overrightarrow{OC}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$，则m+n的最大值是$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

5．设x∈（0，$\frac{π}{2}$），若$\frac{1}{sinx}$+$\frac{1}{cosx}$=2$\sqrt{2}$，则sin（2x+$\frac{π}{3}$）=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

4．将某校高三年级300名学生的毕业会考数学成绩进行整理后，分成五组，第-组[75，80），第二组[80，85），第三组[86，90），第四组[90，95），第五组[95，100]，如图为频率分布直方图的一部分．
（1）请在图中补全频率分布直方图并估算这300名学生数学成绩的中位数；
（2）若M大学决定在成绩高的第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行面试，在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官B的面试，求第4组中至少有1名学生被考官B面试的概率．

3．工厂生产零件，日销售量x（件）与销售价P之间关系为P=150-2x，生产x件零件的成本为R=500+30x，产品都能售出．问：日销售量多大时，日利润最多，最多获利是多少？

2．已知{a_n}（n=1，2，3，…）是由非负整数组成的无穷数列，该数列前n项的最大值记为A，第n项之后各项a_n+1，a_n+2…的最小值记为B_n，d_n=A_n-B_n．
（1）若{a_n}满足a₁=3，当n≥2时，a_n=3ⁿ-1，写出d₁，d₂，d₃的值；
（2）设d是非负整数，证明：d_n=-d的充分必要条件为{a_n}是公差为d的等差数列．

1．数列{a_n}中，a_n=n²-$\frac{7}{2}$n+3，数列中的最小项是0（a₂）．

20．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=2，且满足3S_n+4a_n-1=5a_n+3S_n-1（n≥2）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{{a}_{n}}{{（a}_{n}+1）{（a}_{n+1}+1）}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

19．某环保节能设备生产企业的产品供不应求，已知某种设备的月产量x（套）与每套的售价y₁（万元）之间满足关系式y₁=150-$\frac{3}{2}$x，每套的售价不低于90万元；月产量x（套）与生产总成本y₂（万元）之间满足关系式y₂=600+72x，则月生产多少套时，每套设备的平均利润最大？最大平均利润是多少？

18．若P（x₀，y₀）是椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上异于椭圆顶点的一个动点，过P（x₀，y₀）作斜率为-$\frac{{x}_{0}}{{y}_{0}}$$•\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}$的直线l，原点O到直线l的距离为d，F₁，F₂分别是椭圆C的左右焦点．
（1）判定直线l与椭圆的位置关系
（2）求|PF₁|•|PF₂|+d²的最小值．

17．设$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是不共线的非零向量，且$\overrightarrow{a}$═$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$．
（1）证明：$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$可以作为一组基底；
（2）以$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为基底，求向量$\overrightarrow{c}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$的分解式；
（3）若4$\overrightarrow{{e}_{1}}$-3$\overrightarrow{{e}_{2}}$=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow{b}$，求λ，μ的值．