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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．在一次导弹实验中，为了确定爆炸点的位置，设立了A、B、C三个观测点．已知B在A的正西方向4a米处，C在A的正南方向a米处，实验中，在B，C两点听到导弹着地时的爆炸声比在A点分别晚2秒和1秒，且声速v=a米/秒，则此导弹爆炸点离A点的 距离为（　　）
    A．a米B．2a米C．3a米D．4a米

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．若单位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夹角为$\frac{π}{3}$，向量$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+λ$\overrightarrow{{e}_{2}}$（λ∈R），且|$\overrightarrow{a}$|=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则λ=-$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．设函数f（x）=sinx+sin（x+$\frac{π}{3}$），x∈R．
    （I）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）设x1，x2∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]，若f（x1）=f（x2）（x1≠x2），求f（x1+x2）的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．在数列{an}中，若a1=2，an+1=（-1）n（an-1），则a5=2，前2015项和S2015=1005．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知数阵：
    （1）数阵第i行j列的项为ai，j，求{an，n}的通项公式，并指出2016是第几行第几列的项；
    （2）设bn=$\frac{1}{{a}_{n，n}}$，证明：数列{bn}的前n项和Tn＜2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知正弦交流电的电压u=220$\sqrt{2}$sin（314t+$\frac{π}{4}$），求交流电压的最大值、角速度、周期及初相位．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=（x+1）lnx-x+1．
    （1）求函数f（x）在点（1，f（1））的切线方程；
    （2）若xf′（x）=x2+ax+1在x∈（0，+∞）上没有实根，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知正弦交流电的电流i（A）随时间t（s）变化的规律如图所示，试写出i与t之间的函数关系式．

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    科目： 来源：2016-2017学年广东清远三中高二上学期第一次月考数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，和都是以为斜边的等腰直角三角形.

    （1）求证：；

    （2）若，求三棱锥的体积.

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知双曲线mx2+ny2=1（mn＜0）的一条渐近线方程为y=2x，此双曲线上的点（x0，y0）满足${y}_{0}^{2}$＞4${x}_{0}^{2}$，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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