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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．设a、b、c∈R+，且a+b+c=1．
    （Ⅰ）求证：2ab+bc+ca+$\frac{{c}^{2}}{2}$$≤\frac{1}{2}$；
    （Ⅱ）求证：$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}}{b}+\frac{{b}^{2}+{a}^{2}}{c}+\frac{{c}^{2}+{b}^{2}}{a}≥2$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．如图，在多面体ABCDEF中，四边形CDEF是正方形，AB∥CD，CD=2AB，G为DE的中点．
    （1）求证：BG∥平面ADF；
    （2）若CD=2，AB⊥BD，BD=BE，∠DBE=90°，求三棱锥A-BDF的体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．如图，三棱锥P-ABC中，侧面PAC⊥底面ABC，AP⊥PB，且AB=2$\sqrt{2}$，AC=BC=2，E为PB边的中点．
    （Ⅰ）求证：AP⊥PC；
    （Ⅱ）若PC=1，求三棱锥A-PEC的体积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．集合A={（m，n）|（m+1）+（m+2）+…+（m+n）=61007，m∈Z，n∈N*}，则集合A中的元素个数为2016．

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    科目： 来源：2016-2017学年广东清远三中高二上学期第一次月考数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题

    平面截球的球面所得圆的半径为，球心到平面的距离为，则球的表面积为（ ）

    A． B． C． D．

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    科目： 来源：2016-2017学年广东清远三中高二上学期第一次月考数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题

    已知某个三棱锥的三视图如图所示,其中正视图是等边三角形,侧视图是直角三角形,俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（ ）

    A． B． C． D．

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    科目： 来源：2016-2017学年广东清远三中高二上学期第一次月考数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题

    已知某个三棱锥的三视图如图所示,其中正视图是等边三角形,侧视图是直角三角形,俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（ ）

    A． B． C． D．

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    科目： 来源：2016-2017学年广东清远三中高二上学期第一次月考数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题

    某四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是（ ）

    A． B． C． D．

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    科目： 来源：2016-2017学年广东清远三中高二上学期第一次月考数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题

    如图所示，直四棱柱内接于半径为的半球，四边形为正方形，则该四棱柱的体积最大时，的长为（ ）

    A． B． C． D．

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    科目： 来源：2016-2017学年广东清远三中高二上学期第一次月考数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题

    某四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是（ ）

    A． B． C． D．

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