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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．如图，ABCD为矩形，C、D两点在函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，}&{x≥0}\\{-\frac{1}{2}x+1，}&{x＜0}\end{array}\right.$的图象上，点A、B在x轴上，且B（1，0），若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知三棱锥S-ABC，满足SA⊥SB，SB⊥SC，SC⊥SA，且SA=SB=SC，若该三棱锥外接球的半径为$\sqrt{3}$，Q是外接球上一动点，则点Q到平面ABC的距离的最大值为（　　）
    A．3B．2C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．在区间[-2，4]上随机地取一个数x，若x满足|x|≤m的概率为$\frac{1}{3}$，则实数m=1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知θ∈（0，$\frac{π}{4}$），且sinθ-cosθ=-$\frac{\sqrt{14}}{4}$，则$\frac{2co{s}^{2}θ-1}{cos（\frac{π}{4}+θ）}$等于（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．从集合A={-2，-1，2}中随机选取一个数记为a，从集合B={-1，1，3}中随机选取一个数记为b，则直线ax-y+b=0不经过第四象限的概率为（　　）
    A．$\frac{2}{9}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{1}{4}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知焦点在y轴上的椭圆E的中心是原点O，离心率等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，以椭圆E的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为$4\sqrt{5}$，直线l：y=kx+m与y轴交于点P，与椭圆E交于A、B两个相异点，且$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{PB}$．
    （Ⅰ） 求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）若$\overrightarrow{AP}=3\overrightarrow{PB}$，求m2的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．如图，在三棱锥A-BCD中，CD⊥BD，AB=AD，E为BC的中点．
    （Ⅰ）求证：AE⊥BD；
    （Ⅱ）设平面ABD⊥平面BCD，AD=CD=2，BC=4，求三棱锥D-ABC的体积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．设函数$f（x）=\sqrt{3}sinx+cosx，x∈[{0，2π}]$，若0＜a＜1，则方程f（x）=a的所有根之和为（　　）
    A．$\frac{4π}{3}$B．2πC．$\frac{8π}{3}$D．3π

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．在区间（-3，3）内任取一个整数x，取得2cos（πx+$\frac{π}{3}$）=1的概率为$\frac{3}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．对于集合A={（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{x-y≤4}\\{x≥1}\end{array}\right.$}．命题p：至少存在一个点（x0，y0）∈A，使得代数式y0=2${\;}^{{x}_{0}-m}$-1成立，则实数m的取值范围为[1，3]．

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