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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知复数z满足$\frac{2z+m}{z-3}=i$，且z的实部与虚部之和为0，则实数m等于（　　）
    A．-3B．-1C．1D．3

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，20，则输出的a=2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．设函数f（x）=（x+k+1）$\sqrt{x-k}$，g（x）=$\sqrt{x-k+3}$，其中k是实数．
    （1）若k=0，解不等式$\sqrt{x}$•f（x）≥$\frac{1}{2}$$\sqrt{x+3}$•g（x）；
    （2）若k≥0，求关于x的方程f（x）=x•g（x）实根的个数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．在某次考试中，全部考生参加了“科目一”和“科目二”两个科目的考试，每科成绩分为A，B，C，D，E五个等级．某考场考生的两科考试成绩数据统计如图所示，其中“科目一”成绩为D的考生恰有4人．

    （1）分别求该考场的考生中“科目一”和“科目二”成绩为A的考生人数；
    （2）已知在该考场的考生中，恰有2人的两科成绩均为A，在至少一科成绩为A的考生中，随机抽取2人进行访谈，求这2人的两科成绩均为A的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．如图，在三棱柱FPE-ACB中，AC=BC=2，∠ACB=90°．△PAB为等边三角形，PC⊥BC．
    （I）求证：平面PBC⊥平面ABC；
    （Ⅱ）求二面角B-AP-C的正弦值；并求三棱锥p-ABC的体积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9． 公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为（　　）
    （参考数据：$\sqrt{3}$≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）
    A．12B．24C．36D．48

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知圆的方程为x2+y2-2x-8=0，设该圆过点（2，1）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，
    （1）求出|AC|和|BD|
    （2）求出四边形ABCD的面积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．二项式${（ax-\frac{{\sqrt{3}}}{6}）^3}$（a＞0）的展开式的第二项的系数为-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则$\int_{-2}^a{x^2}$dx的值为（　　）
    A．3或$\frac{7}{3}$B．$\frac{7}{3}$C．3D．3或$-\frac{10}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知函数$f（x）=sin\frac{ωx}{2}cos（\frac{ωx}{2}+\frac{π}{4}）-cos\frac{ωx}{2}sin（\frac{ωx}{2}-\frac{π}{4}）$（x∈R）的最小正周期为π．
    （1）确定ω的值；
    （2）求函数f（x）在区间$[-\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]$上的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．若程序框图如图所示，则该程序运行后输出k的值是（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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