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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知△ABC和△A1B1C1满足sinA=cosA1，sinB=cosB1，sinC=cosC1．
    （1）求证：△ABC是钝角三角形，并求最大角的度数；
    （2）求sin2A+sin2B+sin2C的最小值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知定义在（-1，1）上的奇函数，在[0，1）上单调递增，则不等式f（x2）＜f（2x）解集为（0，$\frac{1}{2}$）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2（b2+2accos2B）=2a2+2c2-ac．
    （I）求角B的大小；
    （Ⅱ）若S△ABC=$\sqrt{3}$，求asinA+csinC的最小值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．设数列（an}的前n项和为Sn，且a1=1，an+an+1=$\frac{1}{{2}^{n}}$（n=1，2，3，…），则S2n+3=$\frac{{4}^{n+2}-1}{3•{4}^{n+1}}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知函数f（x）=（x2+x）（x2+ax+b），若对?x∈R，均有f（x）=f（2-x），则f（x）的最小值为（　　）
    A．-$\frac{9}{4}$B．-$\frac{35}{16}$C．-2D．0

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c．若∠C=$\frac{2}{3}$π，a、b、c依次成等差数列，且公差为2，如图．A′B′分别在射线CA，CB上运动，且满足A′B′=AB，设∠A′B′C′=θ，则△A′CB′周长最大值为7+$\frac{14\sqrt{3}}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．若数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，且a1=1，Sn+1+Sn=$\frac{1}{{a}_{n+1}}$（n∈N*），则a25=5-2$\sqrt{6}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an-n．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足4${\;}^{{b}_{′}-1}$4${\;}^{{b}_{2}-1}$…4${\;}^{{b}_{n}-1}$=（an+1）${\;}^{{b}_{n}}$（n∈N），求证：{bn}是等差数列；
    （3）求证：1007$\frac{2}{3}$＜$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$+$\frac{{a}_{2}}{{a}_{3}}$+…+$\frac{{a}_{2016}}{{a}_{2017}}$＜1008．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．如图所示，在四棱锥S-ABCD中，找出并表示所有的异面直线和二面角．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知数列{an}满足a1=2，an＞0，且$\frac{{{a}_{n+1}}^{2}}{4}$-$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{4}$=1（n∈N+）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=（$\frac{2}{{a}_{n}}$）4．当n≥2时，求证：b2+b3+…+bn≥$\frac{n-1}{2（n+1）}$．

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