4．已知数列{a_n}为公差不为零的等差数列，S₆=60，且满足$a_6^2={a_1}•{a_{21}}$．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足${b_{n+1}}-{b_n}={a_n}（n∈{N^*}）$，且b₁=3，求数列$\{\frac{1}{b_n}\}$的前n项和T_n．

3．已知复数$z=\frac{2-i}{i^3}$（其中i是虚数单位，满足i²=-1），则z的共轭复数是（　　）

A．

1-2i

B．

1+2i

C．

-1-2i

D．

-1+2i

2．为了解甲、乙两校高三学生某次数学联赛成绩情况，从这两学校中分别随机抽取30名学生成绩（百分制）作为样本，样本数据如下：
甲校：41 45 54 56 60 63 63 65 64 66 62 67 70 70 72
     72 74 74 81 83 85 85 87 86 86 89 91 92 98 99
乙校：46 55 62 64 70 73 72 72 73 75 77 77 79 79 79
     82 83 81 84 85 84 88 87 89 88 84 91 94 96 98
（1）若甲校所有参赛学生中每名学生被抽取的概率为0.15，求甲校高三年级参赛学生总人数；
（2）根据两组数据完成两校学生成绩的茎叶图；并通过茎叶图比较两校学生成绩的平均分及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；
（3）从样本中甲乙两校高三年级参赛学生成绩不及格（低于60分为不及格）的学生中随机抽取2人，求至少抽到一名乙校学生的概率．

1．已知递减等比数列{a_n}满足a₂+a₄=$\frac{5}{16}$，a₁a₅=$\frac{1}{64}$．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足a_nb_n=n，求数列{b_n}的前n项和S_n．

20．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≥2}\\{x≤2}\\{\;}\end{array}\right.$，则目标函数z=mx+y的最大值为-2，则实数m=-3．

19．已知直线y=ax+b与曲线y=e^x相切，则ab的最大值是（　　）

A．

$\frac{e}{2}$

B．

e

C．

$\frac{\sqrt{e}}{2}$

D．

$\sqrt{e}$

18．设集合M={x|x²-11x+10=0}，N={y|y=lgx，x∈M}，则M∩N=（　　）

A．

{0，1}

B．

{0，1，10}

C．

{1}

D．

∅

17．数列{a_n}的通项公式a_n=tann•tan（n-1），证明对于任意n∈N₊存在常数A、B使得S_n=Atann+Bn．

16．设x＞0，y＞0，且（$\frac{x-y}{2}$）²=$\frac{4}{xy}$，则当x+y取最小值时，x²+y²=（　　）

A．

24

B．

22

C．

16

D．

12

15．如图所示的数阵中，用A（m，n）表示第m行的第n个数，则依此规律A（15，2）表示为（　　）

A．

$\frac{29}{42}$

B．

$\frac{7}{10}$

C．

$\frac{17}{24}$

D．

$\frac{73}{102}$