4．△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，△ABC的面积为S，若4$\sqrt{3}$S=（a+b）²-c²，则角C的大小为$\frac{π}{3}$．

3．函数f（x）=x²-1的单调递减区间为（　　）

A．

[0，+∞）

B．

（-∞，0]

C．

[-1，+∞）

D．

（-∞，-1]

2．双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁（-c，0），F₂（c，0），M，N两点在双曲线C上，且MN∥F₁F₂，线段F₁N交双曲线C于点Q，且|F₁Q|=|QN|．若|F₁F₂|=λ|MN|（λ＞0），则λ的取值范围为（2，+∞）．

1．过点（1，-2）作圆（x-1）²+y²=1的两条切线，切点分别为A，B，则AB所在直线的方程为（　　）

A．

y=-$\frac{\sqrt{3}}{4}$

B．

y=-$\frac{1}{2}$

C．

y=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

y=-$\frac{1}{4}$

20．设$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$分别是平面直角坐标系中Ox、Oy正方向上的单位向量，$\overrightarrow{OA}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+m$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{OB}$=n$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{OC}$=5$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$．若点A、B、C在同一条直线上，且m=2n，则实数m，n的值为-1，-$\frac{1}{2}$．

19．若α是第二象限角，且sinα=$\frac{3}{5}$，则cosα=（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

-$\frac{4}{3}$

C．

-$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{3}{5}$

18．在△ABC中，设a=20，b=29，c=21，求这个三角形的最大角．

17．已知数列{a_n}，部分和S_n=$\sum_{i=1}^{n}$a_i=a₁+a₂+…+a_n，项a₁=5，且a_n=2S_n-1+7×3ⁿ，求a_n及S_n．

16．椭圆16x²+25y²-64x+150y-111=0的焦点坐标是（　　）

A．

（3，0）和（-3，0）

B．

（0，-2）和（6，-2）

C．

（3，1）和（3，-5）

D．

（-1，-3）和（5，-3）

15．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，且|F₁F₂|=2，椭圆C过点A（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．
（I）求椭圆C的方程以及离心率；
（Ⅱ）若过点F₁的直线l与椭圆C交于P，Q两点，且点B坐标为（2，0），求$\overrightarrow{BP}$•$\overrightarrow{BQ}$的最大值．