14．在△ABC中，若a=$\sqrt{2}$，c=2，A=30°，则C等于（　　）

A．

30°

B．

30°或150°

C．

45°

D．

45°或135°

13．如图，△ABC中，D为AC中点，E为BD中点，设$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{b}$．
（1）试用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示向量$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{AE}$；
（2）若|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，且（$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$）$⊥\overrightarrow{a}$，求△ABC的面积．

12．在△ABC中，若已知AC=10，BC=15和A=60°，则sinB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

11．在△ABC中，若已知A=60°，C=45°和a=2，则此三角形的最小边长为$\frac{2\sqrt{6}}{3}$．

10．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在区间[0，+∞）上是增函数，则不等式$\frac{|f（lnx）-f（ln\frac{1}{x}）|}{2}$＜f（1）的解集为（　　）

A．

（0，$\frac{1}{e}$）

B．

（0，e）

C．

（$\frac{1}{e}$，e）

D．

（e，+∞）

9．已知在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知椭圆C₀：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的焦距为2，离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求椭圆C₀的方程；
（2）若M₀，N₀是椭圆C₀上两点，且OM₀，ON₀的斜率之积与椭圆C₀的离心率的平方互为相反数，动点P₁满足$\overrightarrow{O{P}_{1}}=a\overrightarrow{O{M}_{0}}+b\overrightarrow{O{N}_{0}}$，求动点P₁的轨迹形成的曲线C₁方程；
（3）若M₁，N₁是曲线C₁上两点，且OM₁，ON₁的斜率之积与椭圆C₀的离心率的平方互为相反数，动点P₂满足$\overrightarrow{O{P}_{2}}=a\overrightarrow{O{M}_{1}}+b\overrightarrow{O{N}_{1}}$，写出动点P₂的轨迹形成的曲线C₂的方程，以此类推写出动点P_n（n∈N）的轨迹形成的曲线C_n的方程（不要求证明），设直线l：y=kx+1与曲线C_n交于A_n，B_n两点，对给定的k，若∠A_nOB_n为钝角，求n的取值范围．

8．5人从左至右排成一行，甲排在中间的不同方法种数有（　　）

A．

12

B．

24

C．

36

D．

120

7．如图，设正△BCD的外接圆O的半径为R（$\frac{1}{2}$＜R＜$\frac{\sqrt{3}}{3}$），点A在BD下方的圆弧上，则（$\overrightarrow{AO}$-$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB|}}$-$\frac{\overrightarrow{AD}}{|\overrightarrow{AD|}}$）•$\overrightarrow{AC}$的最小值为-$\frac{1}{2}$．

6．定积分${∫}_{0}^{π}$|sinx-cosx|dx的值是2$\sqrt{2}$．

5．在△ABC中，若lga-lgc=lgsinA=-lg$\sqrt{2}$，并且A为锐角，则△ABC的形状为等腰直角三角形．