2．已知椭圆$C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的一个焦点与抛物线${y^2}=4\sqrt{2}x$的焦点重合.连接该椭圆的四个顶点所得四边形的面积为$2\sq——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的一个焦点与抛物线${y^2}=4\sqrt{2}x$的焦点重合，连接该椭圆的四个顶点所得四边形的面积为$2\sqrt{3}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆C交于不同两点M、N，设椭圆C位于y轴负半轴上的短轴端点为A，若三角形AMN是以线段MN为底边的等腰三角形，求m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=4，CB=2，AA₁=2，∠ACB=60°，E，F分别是A₁C₁，BC的中点．
（1）证明：C₁F∥平面ABE；
（2）设P是BE的中点，求三棱锥P-B₁C₁F的体积．

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2．已知正整数a，b，c满足a＜b＜c，若函数φ（x）=|x-a|+|x-b|+|x-c|的图象与函数y=-2x+2015的图象有且仅有一个公共点，则正整数c的最小值是1008．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．

设全集U=R，P={x|（x+1）（x-2）＜0}，Q={x|x²-3x＞0}，则图中的阴影部分表示的集合为（　　）

A．

{x|-1＜x≤3}

B．

{x|-1＜x＜0}

C．

{x|-1＜x≤0或2＜x≤3}

D．

{x|0≤x＜2}

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin（x+α），x≤0}\\{cos（x+α），x＞0}\end{array}\right.$ 则“$α=\frac{π}{4}$”是“函数f（x）是偶函数”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：填空题

19．不等式-x²-2x+3≤0的解集为（-∞，-3]∪[1，+∞）．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．方程3^x+3^-x=2的解集是{0}．

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17．已知$\overrightarrow{a}$=（x+y+1，2x-y），$\overrightarrow{b}$=（x-y，x+2y-2），若2$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{b}$，求x、y的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知：A（1，3），B（3，7），C（6，0），D（8，-1），求证：$\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{CD}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知a，b为正整数且a≤b，实数x、y满足x+y=4（$\sqrt{x+a}$$+\sqrt{y+b}$）．若x+y的最大值为40，则满足条件的数对（a，b）的数目为5．

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