12．已知f(x)是定义在R上的奇函数.当x＜0时.f(x)=ex(x+1).给出以下命题:①当x＞0时.f(x)=ex(1-x),②f(x)有3个零点,③f∪,④?x1.x2∈R.都有|f(x1)-——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=e^x（x+1），给出以下命题：
①当x＞0时，f（x）=e^x（1-x）；
②f（x）有3个零点；
③f（x）＞0的解集为（-1，0）∪（1，+∞）；
④?x₁，x₂∈R，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤2，
其中正确命题的序号是②③④（填上所有正确命题的序号）

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知函数f（x）=4sinxcos（x+$\frac{π}{6}$）+1．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=2，a=3，S_△ABC=$\sqrt{3}$，求b²+c²的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．某同学在研究函数f（x）=$\frac{x}{1+|x|}$（x∈R）时，得到一下四个结论：
①f（x）的值域是（-1，1）；
②对任意x∈R，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0；
③若规定f₁（x）=f（x），f_n+1（x）=f（f_n（x）），则对任意的n∈N^*，f_n（x）=$\frac{x}{1+n|x|}$；
④对任意的x∈[-1，1]，若函数f（x）≤t²-2at+$\frac{1}{2}$恒成立，则当a∈[-1，1]时，t≤-2或t≥2，
其中正确的结论是①②③（写出所有正确结论的序号）．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+m的最小值是0，最大值是4，最小正周期是$\frac{π}{2}$，其图象的一条对称轴是x=$\frac{π}{3}$，则函数f（x）的解析式应为（　　）

A．

f（x）=Asin（4x+$\frac{π}{6}$）

B．

f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）+2

C．

f（x）=sin（4x+$\frac{π}{3}$）+2

D．

f（x）=2sin（4x+$\frac{π}{6}$）+2

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2x+1，3），$\overrightarrow{b}$=（2-x.1），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则实数x的值等于（　　）

A．

-$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{6}$

C．

D．

-1

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科目： 来源： 题型：解答题

7．某校三年级在5月份进行一次质量考试，考生成绩情况如图所示某校高三年级在5月份进行一次质量考试，考生成绩情况如表所示：

	[0，400）	[400，480）	[480，550）	[550，750）
文科考生	67	35	19	6
理科考生	53	x	y	z

已知用分层抽样方法在不低于550分的考生中随机抽取5名考生进行质量分析，其中文科考生抽取了2名．
（1）已知该校不低于480分的文科理科考生人数之比为1：2，不低于400分的文科理科考生人数之比为2：5，求x、y的值．
（2）用分层抽样的方法在不低于550分考生中随机抽取5名考生，从这5名考生汇总抽取2名学生进行调查，求至少有一名文科生的概率．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．已知i是虚数单位，复数z满足（1-i）z=3-5i，则z=4-i．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．设向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（n，4），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则实数m=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题