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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{a}$+y2=1（a＞1）的左顶点为A，左焦点为F，上顶点为B，若∠BAO+∠BFO=90°，则a的值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$B．$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$C．$\sqrt{\frac{1+\sqrt{5}}{2}}$D．2

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．判断函数的奇偶性：函数f（x）=x3•1g$\frac{1-x}{1+x}$是偶函数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．求曲线xy=1在点P（x0，y0）处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知x＞0，y＞0，且lgx，lg2，lgy成等差数列，则log8（xy）=$\frac{2}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，过点M（b，0）且斜率为1的直线与椭圆交于点A、B，设O为坐标原点，若$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$=$\frac{32}{5}$cot∠AOB，则该椭圆的方程为$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．数列{an}是递增数列，且满足an+1=f（an），a1∈（0，1），则f（x）不可能是（　　）
    A．f（x）=$\sqrt{x}$B．f（x）=2x-1C．f（x）=$\sqrt{2x-{x}^{2}}$D．f（x）=log2（x+1）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，右焦点F2到直线x+y+5=0的距离为3$\sqrt{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线l经过椭圆C的右焦点F2，且与抛物线y2=4x交于A1，A2两点，与椭圆C交于B1，B2两点，当以B1B2为直径的圆经过椭圆C的左焦点F1时，求以A1A2为直径的圆的标准方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知Rt△ABC中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，AE=2EB，AF=2FC，将△AEF沿EF折起，使A变到A′，使平面A′EF⊥平面EFCB．
    （1）试在段A′C上确定一点H，使FH∥平面A′BE；
    （2）试求三棱锥A′-EBC的外接球的半径与三棱锥A′-EBC的表面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），点A（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）在椭圆上，倾斜角为45°的直线l交椭圆于C、D两点，B（$\frac{4}{5}$，-$\frac{1}{5}$）为线段CD的中点．
    （1）求椭圆E的标准方程；
    （2）设不过原点O的直线l′与该椭圆交于P、Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知双曲线$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的实轴端点分别为A1，A2，记双曲线的其中的一个焦点为F，一个虚轴端点为B，若在线段BF上（不含端点）有且仅有两个不同的点Pi（i=1，2），使得∠A1PiA2=$\frac{π}{2}$，则双曲线的离心率e的取值范围是（　　）
    A．（$\sqrt{2}$，$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$）B．（$\sqrt{2}$，$\frac{\sqrt{6}+1}{2}$）C．（1，$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$）D．（$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$，+∞）

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