12．已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{|lnx|.x＞0}\\{|{x}^{2}+4x+3|.x≤0}\end{array}\right.$若关于x的方程f2+4=——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lnx|，x＞0}\\{|{x}^{2}+4x+3|，x≤0}\end{array}\right.$若关于x的方程f²（x）+bf（x）+4=0有8个不同的实数根，则实数b的取值范围是（　　）

A．

[-$\frac{17}{4}$，-4）∪{-5}

B．

[-$\frac{13}{3}$，-4）∪{-5}

C．

[-5，-$\frac{13}{3}$]

D．

[-5，-4]

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知函数f（x）=x²-2tx+2在[0，1]的最小值为g（t），则g（t）的表达式为g（t）=$\left\{\begin{array}{l}{2，}&{t≤0}\\{-{t}^{2}+2，}&{0＜t＜1}\\{-2t+3，}&{t≥1}\end{array}\right.$．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．二项式（$\root{3}{x}$-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）⁶的展开式中所有无理项的系数之和为-51．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．在四边形ABCD中，已知AB=9，BC=6，$\overrightarrow{CP}$=2$\overrightarrow{PD}$．
（1）若四边形ABCD是平行四边形，且$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$=18，求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{AD}$夹角的余弦值为$\frac{1}{3}$，且$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$∈[5，10]，用反证法证明：四边形ABCD不可能是平行四边形．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知O为坐标原点，$\overrightarrow{{OZ}_{1}}$对应的复数为-3+4i，$\overrightarrow{{OZ}_{2}}$对应的复数为2a+i（a∈R），若$\overrightarrow{{OZ}_{1}}$与$\overrightarrow{{OZ}_{2}}$共线，求a的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．函数y=（x-1）²（x≥1）的反函数y=1+$\sqrt{x}$（x≥0）．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．若x∈R，则f（x）=3sinx+4cosx的最大值是5．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．函数y=f（x）的反函数为y=f^-1（x），若y=f^-1（x）+1的图象过点（2，4），那么y=f（x）的图象过点（3，2）．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．对于任意一个非零复数α，定义M_a={ω|ω=α^2n-1，n∈N₊}．
（1）若集合M中只有三个元素，试写出满足条件的一个α，并说明理由；
（2）设α是方程x+$\frac{1}{x}$=$\sqrt{2}$的一个根，试用列举法表示集合M．