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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=|x-a|（a∈R）
    （1）当a=2时，解不等式f（x）+f（x+1）≤3
    （2）若存在x∈（0，+∞），使得f（x）+f（-$\frac{1}{x}$）≤2成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．设i是虚数单位，复数z满足（z-i）（1+i）2=2i，则z=1+i．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．已知a、b∈R+，则下列各数a、b、$\sqrt{ab}$、$\frac{a+b}{2}$、$\frac{2ab}{a+b}$、$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$从小到大的顺序是a≤$\frac{2ab}{a+b}$≤$\sqrt{ab}$≤$\frac{a+b}{2}$≤$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$≤b．
    （a≤b）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=2x+1，数列{an}，{bn}分别满足an=f（n），bn=f（bn-1）．且b1=1，
    （1）分别求{an}，{bn}的通项公式；
    （2）记cn=（$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}+1}$），求数列{cn}的前项和．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．{an}为等差数列，公差d，首项a1，求证：Sn=na1+$\frac{n（n-1）d}{2}$（用数学归纳法）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．若实数x，y，z满足x2+y2+z2=1．
    （1）若x+y+z=0，求yz的最小值；
    （2）求证：-$\frac{1}{2}$≤xy+yz+zx≤1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．如图：四棱锥P-ABCD中，PD=PC，底面ABCD是直角梯形AB⊥BC，AB∥CD，CD=2AB，点M是CD的中点．
    （1）求证：AM∥平面PBC；
    （2）求证：CD⊥PA．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=|x+6|-|m-x|（m∈R）
    （Ⅰ）当m=3时，求不等式f（x）≥5的解集；
    （Ⅱ）若不等式f（x）≤7对任意实数x恒成立，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP′，则线段PP′的中点M的轨迹是（　　）
    A．圆B．椭圆C．直线D．以上都有可能

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知函数f（x）=x+sin2x．给出以下四个命题：
    ①函数f（x）的图象关于坐标原点对称；
    ②?x＞0，不等式f（x）＜3x恒成立；
    ③?k∈R，使方程f（x）=k没有的实数根；
    ④若数列{an}是公差为$\frac{π}{3}$的等差数列，且f（al）+f（a2）+f（a3）=3π，则a2=π．
    其中的正确命题有①②④．（写出所有正确命题的序号）

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