4．已知圆C：（x-m+1）²+（y-m）²=1与两坐标轴都有公共点，则实数m的取值范围[0，1]．

3．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=3，$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为120°，$\overrightarrow c$=$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$，$\overrightarrow d$=2$\overrightarrow a$+k$\overrightarrow b$，当实数k取何值时：
（1）$\overrightarrow c⊥\overrightarrow d$．
（2）$\overrightarrow c∥\overrightarrow d$．

2．东莞某家具生产厂家根据市场调查分析，决定调整新产品生产方案，准备每周（按40个工时计算）生产书桌、书柜、电脑椅共120张，且书桌至少生产20张．已知生产这些家具每张所需工时和每张产值如表：

家具名称	书桌	书柜	电脑椅
工  时	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{4}$
产值（千元）	4	3	2

问每周应生产书桌、书柜、电脑椅各多少张，才能使产值最高？最高产值是多少？（以千元为单位）

1．已知数列{a_n}的前n项和${S_n}=2{n^2}+n$，则a_n=4n-1．

20．已知数列{a_n}是公比为2的等比数列，且4a₁为a_m，a_n的等比中项，则$\frac{1}{m}+\frac{4}{n}$的最小值为（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\frac{5}{3}$

C．

$\frac{25}{6}$

D．

不存在

19．已知奇函数f（x）当x＞0时的解析式为f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}+1}$，则f（-1）=-$\frac{1}{2}$．

18．2016年2月，某品牌汽车对某地区的八家4S店该月的销售量进行了统计，统计数据如茎叶图所示，由于工作人员失误不慎丢掉两个数据，已知这些数据的平均数与方差分别为293与33.5，则残缺的两个数字中较小的数字为1．

17．函数f（x）=x³+sinx+2016（x∈R），若f（a）=2015，则f（-a）=2017．

16．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+2y-3≤0\\ x+3y-3≥0\\ y≤1\end{array}\right.$，z=2x+y的最大值为m，若正数a，b满足a+b=m，则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的最小值为（　　）

A．

3

B．

$\frac{3}{2}$

C．

2

D．

$\frac{5}{2}$

15．已知函数$f（x）=1+\frac{a}{{{2^x}+1}}$（a∈R）为奇函数，则$f（x）＞\frac{1}{2}$的解集为（log₂3，+∞）．