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    14．若函数y=ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值的差为2，求a的值．

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    13．求使cosx=2a-3成立的a的取值范围．

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    12．使函数y=sinx为增函数，且函数值为负数的区间是（　　）
    A．（0，$\frac{π}{2}$）B．（$\frac{π}{2}$，π）C．（π，$\frac{3π}{2}$）D．（$\frac{3π}{2}$，2π）

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    11．函数y=$\frac{3}{2}$cos5x的最大值为（　　）
    A．1B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{15}{2}$D．5

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    10．证明下列各式：
    （1）sin4α-cos4α=sin2α-cos2α；
    （2）sin2α•cos2α+sin2α+cos4α=1．

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    9．已知函数f（x）=2cos（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）在区间（$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{12}$]上单调，则2sin（φ-$\frac{π}{3}$）的取值范围是（　　）
    A．（-1，1]B．（-$\sqrt{3}$，1]C．（-2，1]D．[-2，1]

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    8．若f（α）=2tanα-$\frac{2si{n}^{2}\frac{α}{2}-1}{sin\frac{α}{2}cos\frac{α}{2}}$，则f（$\frac{π}{12}$）的值为8．

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    7．将5名教师分到3个班任课，每班至少分1名，有多少种不同的分法？

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    6．已知$\overrightarrow{a}$=（4，5cosα），$\overrightarrow{b}$=（3，-4tanα），α∈（0，$\frac{π}{2}$），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$；
    （1）求|$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{b}$|；
    （2）求$\frac{2sinαcosα}{sinα+cosα-1}$的值．

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    5．已知f′（x）是函数f（x）=ln（1+x）的导函数，设g（x）=xf′（x），x≥0．
    （1）证明：f（x）≥g（x）；
    （2）令g1（x）=g（x），gn+1（x）=g（gn（x）），n∈N+，归纳并用数学归纳法证明gn（x）的表达式．

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