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    14．已知：z=1+$\sqrt{3}$i，求X=$\frac{{z}^{2}-（1-\sqrt{3}i）+6}{|z|-z}$的模．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．函数f（x）=tanωx（ω＞0）的图象的相邻两支截直线y=1所得的线段长为$\frac{π}{4}$，则f（$\frac{π}{12}$）的值是（　　）
    A．0B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．1D．$\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知数列{an}为等差数列．
    （1）若a1-a4-a8-a12+a15=2，求a3+a13的值；
    （2）若a9+a10=a，a19+a20=b，求a99+a100．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．在0°～360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是第几象限角；
    （1）-54°18′（2）395°8′；（3）-1190°30′．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．计算：$\frac{cos10°-2sin20°}{sin10°}$=$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x，-2≤x≤-1}\\{ln（x+2），-1＜x≤2}\end{array}\right.$，若g（x）=f（x）-a（x+2）的图象与x轴有3个不同的交点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{1}{e}$）B．（0，$\frac{1}{3e}$）C．[$\frac{ln2}{2}$，$\frac{1}{e}$）D．[$\frac{2ln2}{3}$，$\frac{1}{3e}$）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知数列{an}的前n项和Sn=3n+t（n∈N*），求证：t=-1是{an}为等比数列的充要条件．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cosα，2sinα），$\overrightarrow{b}$=（sinβ，cosβ）．
    （1）求|$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{b}$|的最小值；
    （2）若向量$\overrightarrow{c}$=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），且$\overrightarrow{b}$$•\overrightarrow{c}$=$\frac{3}{5}$，β∈（0，π），求sinβ的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=8，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为150°．计算：
    （1）（$\overrightarrow{a}$$+2\overrightarrow{b}$）•（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）；
    （2）|4$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知圆C1：（x+1）2+y2=25，圆C2：（x-1）2+y2=1，动圆C与圆C1和圆C2均内切．
    （Ⅰ）求动圆圆心C的轨迹E的方程；
    （Ⅱ）点P（1，t）为轨迹E上点，且点P为第一象限点，过点P作两条直线与轨迹E交于A，B两点，直线PA，PB斜率互为相反数，则直线AB斜率是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由．

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