6．过椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的右焦点F₂的直线交椭圆于A，B两点，F₁为其左焦点，已知△AF₁B的周长为$4\sqrt{3}$，椭圆的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P为椭圆C的下顶点，椭圆C与直线$y=\frac{{\sqrt{3}}}{3}x+m$相交于不同的两点M、N．当|PM|=|PN|时，求实数m的值．

5．某中学为了解某次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计，请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图解决下列问题：
频率分布表：

组别	分组	频数	频率
第1组	[50，60）	9	0.18
第2组	[60，70）	a	▓
第3组	[70，80）	20	0.40
第4组	[80，90）	▓	0.08
第5组	[90，100]	2	b
	合计	▓	▓

（1）写出a，b，x，y的值；
（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学参加座谈，求所抽取的2名同学来自同一组的概率．

4．若直角坐标平面内两点P，Q满足条件：①P、Q都在函数y=f（x）的图象上；②P、Q关于原点对称，则对称点（P，Q）是函数y=f（x）的一个“伙伴点组”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“伙伴点组”）．则下列函数中，恰有两个“伙伴点组”的函数是②③（填空写所有正确选项的序号）
①y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}，x＞0}\\{-x-1，x＜0}\end{array}\right.$；②y=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x-1，x＞0}\\{-ln|x|，x＜0}\end{array}\right.$；③y=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{-{x}^{2}-4x，x＜0}\end{array}\right.$；④y=$\left\{\begin{array}{l}{3x+\frac{1}{2}，x＞0}\\{{e}^{-x}，x＜0}\end{array}\right.$．

3．运行如图所示的程序框图，则输出的数是7的倍数的概率为（　　）

A．

$\frac{4}{25}$

B．

$\frac{8}{49}$

C．

$\frac{7}{50}$

D．

$\frac{14}{99}$

2．已知a=（$\frac{3}{5}$）${\;}^{\frac{2}{5}}$，b=（$\frac{2}{5}$）${\;}^{\frac{3}{5}}$，c=（$\frac{2}{5}$）${\;}^{\frac{2}{5}}$，则（　　）

A．

a＜b＜c

B．

c＜b＜a

C．

c＜a＜b

D．

b＜c＜a

1．为了增强环保意识，某校从男生中随机制取了60人，从女生中随机制取了50人参加环保知识测试，统计数据如表所示，经计算K²=7.822，则环保知识是否优秀与性别有关的把握为（　　）

	优秀	非优秀	总计
男生	40	20	60
女生	20	30	50
总计	60	50	110

附：x²=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1}+{n}_{2}+{n}_{+1}{n}_{+2}}$

P（K2≥k）	0.500	0.100	0.050	0.010	0.001
k	0.455	2.706	3.841	6.635	10.828

A．

90%

B．

95%

C．

99%

D．

99.9%

20．复数$\frac{-i}{1-2i}（i$是虚数单位）的共轭复数为（　　）

A．

$-\frac{2}{5}+\frac{i}{5}$

B．

$-\frac{2}{5}-\frac{i}{5}$

C．

$\frac{2}{5}-\frac{i}{5}$

D．

$\frac{2}{5}+\frac{i}{5}$

19．f（x）是定义在（0，+∞）上单调函数，且对?x∈（0，+∞），都有f（f（x）-lnx）=e+1，则方程f（x）-f′（x）=e的实数解所在的区间是（　　）

A．

（0，$\frac{1}{e}$）

B．

（$\frac{1}{e}$，1）

C．

（1，e）

D．

（e，3）

18．运行如图所示的程序框图，则输出的结果是（　　）

A．

e2016-e2015

B．

e2017-e2016

C．

e2015-1

D．

e2016-1

17．为了增强环保意识，某校从男生中随机制取了60人，从女生中随机制取了50人参加环保知识测试，统计数据如下表所示：

	优秀	非优秀	总计
男生	40	20	60
女生	20	30	50
总计	60	50	110

附：K²=$\frac{（a+b+c+d）（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k）	0.500	0.100	0.050	0.010	0.001
k	0.455	2.706	3.841	6.635	10.828

则有（　　）的把握认为环保知识是否优秀与性别有关．

A．

90%

B．

95%

C．

99%

D．

99.9%