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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．斜率为1的直线与椭圆x2+4y2=4交于A，B两点，则|AB|的最大值为$\frac{4\sqrt{10}}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象与x轴的一个交点$（-\frac{π}{12}，0）$到其相邻的一条对称轴的距离为$\frac{π}{4}$．若$f（\frac{π}{12}）=\frac{3}{2}$，则函数f（x）在$[0，\frac{π}{2}]$上的最小值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$-\sqrt{3}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知数列{an}满足a1=1，若n为奇数时，有an+1=2an+1；若n为偶数时，an+1=an+n．则该数列的第7项a7的值为（　　）
    A．37B．32C．35D．63

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$经过点 $（\frac{6}{5}，\frac{4}{5}）$，其离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，设A，B，M是椭圆C上的三点，且满足 $\overrightarrow{OM}=cosα•\overrightarrow{OA}+sinα•\overrightarrow{OB}$$（α∈（0，\frac{π}{2}））$，其
    中O为坐标原点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）证明：△OAB的面积是一个常数．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-2），x＞1}\\{{2}^{2{x}^{2}-1}，x≤1}\end{array}\right.$，则f（3）=2；当x＜0时，不等式f（x）＜2的解集为（-1，0）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．自2014年1月26日悄悄上线后，微信红包迅速流行开来，其火爆程度不亚于此前的“打飞机”小游戏，数据显示，从除夕开始至初一16时，参与抢微信红包的用户超过500万，总计抢红包7500万次以上．小张除夕夜向在线的小王、小李、小明随机发放微信红包，每次发1个．
    （Ⅰ）若小张发放10元红包3个，求小王恰得到2个的概率；
    （Ⅱ）若小张发放4个红包，其中5元的一个，10元的两个，15元的一个，记小明所得红包的总钱数为X，求X的分布列和期望．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．《幸福账单》是一档集情感故事、才艺秀、大型游戏、现场互动等多类元素的综艺大型互动游戏类节目．以普通人讲述手中账单背后的故事，并参与因此而量身为其定制的大型游戏，来赢得账单报销的形式，讲述了人与人之间的真情，展现了当今百姓生活中的万般幸福之态．某机构随机抽取100个参与节目的报账人的账单总额作为样本进行分析研究，由此得到如下频数分布表：
    报账人的账单总额（元）[0，1000）[1000，2000）[2000，3000）[3000，4000）[4000，5000）[5000，6000）
     频数 2412 32 10 14 8
    （Ⅰ）在如表中作出这些数据的频率分布直方图：
    （Ⅱ）若将频率视为概率，从参与节目的报账人中随机抽取3位（看作有放回的抽样），求账单总额在[3000，4000）内的报账人数X的分布列、数学期望、与方差．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．有一长为1的斜坡，它的倾斜角为20°，现高不变，斜角改为10°，则斜坡长为2lcos10°．

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    8．如图，A、B是水平面上两个点，相距800m，在A点测得山顶C的仰角是25°，∠BAD=40°，又在点B测得∠ABD=40°，其中D点是点C在水平面上的垂足．求山高CD（精确到1m）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=2ex-（x-a）2+3，g（x）=f′（x）．
    （Ⅰ）当a为何值时，x轴是曲线y=g（x）的切线？
    （Ⅱ）当a＜-1时，证明：g（x）在[0，+∞）有唯一零点；
    （Ⅲ）当x≥0时，f（x）≥0，求实数a的取值范围．

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