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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆C：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$的焦点分别为F1，F2．
    （Ⅰ）求以线段F1，F2为直径的圆的方程；
    （Ⅱ）过点P（4，0）任作一条直线l与椭圆C交于不同的两点M，N．在x轴上是否存在点Q，使得∠PQM+∠PQN=180°？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    5．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，∠BAC=90°，AB=AC=2，$A{A_1}=\sqrt{3}$．M，N分别为BC和CC1的中点，P为侧棱BB1上的动点．
    （Ⅰ）求证：平面APM⊥平面BB1C1C；
    （Ⅱ）若P为线段BB1的中点，求证：A1N∥平面APM；
    （Ⅲ）试判断直线BC1与平面APM是否能够垂直．若能垂直，求PB的值；若不能垂直，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．某班倡议假期每位学生至少阅读一本名著，为了解学生的阅读情况，对该班所有学生进行了调查．调查结果如表：
    阅读名著的本数12345
    男生人数31213
    女生人数13312
    （Ⅰ）试根据上述数据，求这个班级女生阅读名著的平均本数；
    （Ⅱ）若从阅读5本名著的学生中任选2人交流读书心得，求选到男生和女生各1人的概率；
    （Ⅲ）试判断该班男生阅读名著本数的方差${s_1}^2$与女生阅读名著本数的方差${s_2}^2$的大小
    （只需写出结论）．（注：方差${s^2}=\frac{1}{n}[{（{x_1}-\bar x）^2}+{（{x_2}-\bar x）^2}+…+{（{x_n}-\bar x）^2}]$，其中$\overline x$为x1x2，…xn的平均数）

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    3．已知数列{an}的前n项和${S_n}=2{n^2}-n$，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若${b_n}={（{-1}）^n}{a_n}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若$\sqrt{3}acosB+bsinA=0$，则B=（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=x+alnx，a∈R．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当x∈[1，2]时，都有f（x）＞0成立，求a的取值范围；
    （Ⅲ）试问过点P（1，3）可作多少条直线与曲线y=f（x）相切？并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}sinωx+\sqrt{3}{cos^2}\frac{ωx}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，ω＞0．
    （Ⅰ）若ω=1，求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若$f（\frac{π}{3}）=1$，求f（x）的最小正周期T的表达式并指出T的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≤x\\ 2x+y-9≤0\end{array}\right.$所表示的平面区域为D．若直线y=a（x+1）与区域D有公共点，则实数a的取值范围是$（-∞，\frac{3}{4}]$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知等差数列{an}（n∈N*）中，a1=1，a4=7，则数列{an}的通项公式an=2n-1；a2+a6+a10+…+a4n+10=（n+3）（4n+11）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法中错误的是（　　）

    （注：结余=收入-支出）
    A．收入最高值与收入最低值的比是3：1
    B．结余最高的月份是7月
    C．1至2月份的收入的变化率与4至5月份的收入的变化率相同
    D．前6个月的平均收入为40万元

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