16．已知函数$f(x)=2\sqrt{3}sinωxcosωx+2{cos^2}ωx的最小正周期为π．的单调递减区间,的图象向右平移$\frac{π}{6}$个长度单位后得到函数g(x)的图象.求当——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知函数$f（x）=2\sqrt{3}sinωxcosωx+2{cos^2}ωx（ω＞0）$，且f（x）的最小正周期为π．
（Ⅰ）求ω的值及f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个长度单位后得到函数g（x）的图象，求当$x∈[0，\frac{π}{2}]$时g（x）的最大值．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知圆C的方程为x²+y²+8x+15=0，若直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的取值范围为$-\frac{4}{3}≤k≤0$．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．在等比数列{a_n}中，${a_1}+{a_2}=\frac{1}{2}，{a_5}+{a_6}=8，{a_n}＞0$，则a₃+a₄=2．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知集合M={x|x＜0}，N={x|x²-x-2＜0}，则M∩N=（　　）

A．

{x|-1＜x＜0}

B．

{x|-2＜x＜0}

C．

{x|x＜2}

D．

{x|x＜1}

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知函数f（x）=$\frac{mx}{lnx}$，曲线y=f（x）在点（e²，f（e²））处的切线与直线2x+y=0垂直（其中e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式及单调减区间；
（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）-$\frac{k{x}^{2}}{x-1}$无零点，求k的取值范围．．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．在四边形ABCD中，AB=7，AC=6，$cos∠BAC=\frac{11}{14}$，CD=6sin∠DAC，则BD的最大值为8．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．已知（1-x）⁶=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₆x⁶，则|a₀|+|a₁|+…+|a₆|=64．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）-f（x）=0，当x∈（0，2]时，f（x）=2^x，则f（2016）=4．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知e为自然对数的底数，若对任意的x∈[0，1]，总存在唯一的y∈[-1，1]，使得x+y²e^y-a=0成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．

[1，e]

B．

$（1+\frac{1}{e}，e]$

C．

（1，e]

D．

$[1+\frac{1}{e}，e]$

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知函数$f（x）=\frac{k+x}{k-x}•{e^x}$（k∈R）．
（Ⅰ）若k=1，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）设k≤0，若函数f（x）在区间$（{\sqrt{3}，2\sqrt{2}}）$上存在极值点，求k的取值范围．

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