6．等差数列{a_n}的首项a₁=$\frac{1}{2}$，前三项和为$\frac{9}{2}$，点P_n（a_n，b_n）（n∈N^*）在函数y=log₃2x的图象上．
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若c_n=3^b_n+2ⁿ，求数列{c_n}的前n项和S_n．

5．在等腰△ABC中，已知BC=4，∠BAC=120°，若点P是BC边上的动点，点E满足$\overrightarrow{BE}$=3$\overrightarrow{EC}$，则$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AE}$的最大值和最小值之差是4．

4．已知a=log₂5，b=log₅（log₂5），c=（$\frac{1}{2}$）^-0.52，则a，b，c的大小关系为（　　）

A．

a＜b＜c

B．

b＜c＜a

C．

c＜b＜a

D．

b＜a＜c

3．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

2．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（　　）

A．

10

B．

13

C．

-10

D．

-13

1．如图所示，已知圆柱的轴截面是一个正方形ABCD，圆柱的全面积为6πcm²，求
（1）直线AC与底面所成的角；
（2）圆柱的体积．

20．已知函数$f（x）=lnx-\frac{a（x-1）}{x+1}，a∈R$．
（Ⅰ）若x=3是函数f（x）的极值点，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若函数f（x）在（0，+∞）上为单调增函数，求a的取值范围；
（Ⅲ）设m，n为正实数，且m＞n，求证：$\frac{m-n}{lnm-lnn}＜\frac{m+n}{2}$．

19．如图，在△ABC中，记$\overrightarrow{BA}=\overrightarrow a，\overrightarrow{BC}=\overrightarrow b$，∠B=$\frac{π}{3}$，AB=8，点D在BC边上，且CD=2，cos∠ADC=$\frac{1}{7}$．
（Ⅰ）试用$\overrightarrow a，\overrightarrow b$表示$\overrightarrow{DA}$；
（Ⅱ）若以B点为坐标原点，BC所在的直线为x轴（正方向为向右）建立平面直角坐标系，使得点A落在第一象限．点P（x，y）在△ABC三边围成的区域（含边界）上，设$\overrightarrow{BP}=m\overrightarrow a+n\overrightarrow b（m，n∈R）$，求m-n的最大值．

18．已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+4）=f（x）+f（2），且当x∈[0，2]时，y=f（x）单调递减，给出以下四个命题：
①f（2）=0；　　　　
②y=f（x）在[8，10]单调递增；
③x=4为函数y=f（x）图象的一条对称轴；　
④若方程f（x）=m在[-6，-2]上的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-8
以上命题中不正确命题的序号为  （　　）

A．

①

B．

②

C．

③

D．

④

17．一个三位自然数$\overline{abc}$的百位，十位，个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当a＞b且c＞b时称为“凹数”．若a，b，c∈{4，5，6，7，8}，且a，b，c互不相同，任取一个三位数$\overline{abc}$，则它为“凹数”的概率是（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{1}{6}$

D．

$\frac{1}{3}$