6．已知函数$f(x)={x^3}$为偶函数.则实数a=-1．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

6．已知函数$f（x）=（{e^x}+\frac{a}{e^x}）{x^3}$为偶函数，则实数a=-1．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．已知（a-bx）⁵的展开式中第4项的系数与含x⁴的系数分别为-80与80，则（a-bx）⁵展开式所有项系数之和为（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．

如图所示，函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}}$）离y轴最近的零点与最大值均在抛物线y=-$\frac{3}{2}$x²+$\frac{1}{2}$x+1上，则f（x）=（　　）

A．

$f（x）=sin（\frac{1}{6}x+\frac{π}{3}）$

B．

$f（x）=sin（\frac{1}{2}x+\frac{π}{3}）$

C．

$f（x）=sin（\frac{π}{2}x+\frac{π}{3}）$

D．

$f（x）=sin（\frac{π}{2}x+\frac{π}{6}）$

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科目： 来源： 题型：选择题

3．cos54°+cos66°-cos6°=（　　）

A．

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．我国数学史上有一部堪与欧几里得《几何原本》媲美的书，这就是历来被尊为算经之首的《九章算术》，其中卷第五《商功》有一道关于圆柱体的体积试题：今有圆堡，周四丈八尺，高一丈一尺，问积几何？其意思是：含有圆柱形的土筑小城堡，底面周长是4丈8尺，高1丈1尺，问它的体积是多少？若π取3，估算小城堡的体积为（　　）

A．

1998立方尺

B．

2012立方尺

C．

2112立方尺

D．

2324立方尺

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科目： 来源： 题型：选择题

1．在复平面内复数$z=\frac{{|2\sqrt{3}-2i|+bi}}{1-i}（{b＞0}）$的模为$\sqrt{26}$，则复数z-bi在复平面上对应的点在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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科目： 来源： 题型：选择题

20．命题p：?x₀∈R，不等式$cos{x_0}+{e^{x_0}}-1＜0$成立，则p的否定为（　　）

	A．	?x₀∈R，不等式$cos{x_0}+{e^{x_0}}-1≥0$成立
	B．	?x∈R，不等式cosx+e^x-1＜0成立
	C．	?x∈R，不等式cosx+e^x-1≥0成立
	D．	?x∈R，不等式cosx+e^x-1＞0成立

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科目： 来源： 题型：选择题

19．设集合A={x|x²-x-6＜0，x∈R}，B={y|y=|x|-3，x∈A}，则A∩B等于（　　）

A．

{x|0＜x＜3}

B．

{x|-1＜x＜0}

C．

{x|-2＜x＜0}

D．

{x|-3＜x＜3}

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科目： 来源： 题型：解答题

18．植物园拟建一个多边形苗圃，苗圃的一边紧靠着长度大于30m的围墙．现有两种方案：
方案①多边形为直角三角形AEB（∠AEB=90°），如图1所示，其中AE+EB=30m；
方案②多边形为等腰梯形AEFB（AB＞EF），如图2所示，其中AE=EF=BF=10m．
请你分别求出两种方案中苗圃的最大面积，并从中确定使苗圃面积最大的方案．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N，P分别为棱AB，BC，C₁D₁的中点．
求证：（1）AP∥平面C₁MN；
（2）平面B₁BDD₁⊥平面C₁MN．

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