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16.已知△ABC中,边a,b,c的对角分别为A,B,C,且$a=\sqrt{6}$,$c=\sqrt{2}$,$A=\frac{2π}{3}$.
(Ⅰ)求B,C及△ABC的面积;
(Ⅱ)已知函数f(x)=sinBsin2πx+cosCcos2πx,把函数y=f(x)的图象向右平移$\frac{1}{4}$个单位,然后把所得函数图象上点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,即得函数y=g(x)的图象,求函数y=g(x)在[0,2]上的单调递增区间.

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科目: 来源: 题型:填空题

15.如图,在长方形OABC内任取一点P(x,y),则点P落在阴影部分内的概率为$\frac{2e-3}{2e}$.

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14.如图,若n=4时,则输出的结果为$\frac{4}{9}$.

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13.某工厂为了了解一批产品的净重(单位:克)情况,从中随机抽测了200件产品的净重,所得数据均在区间[96,106]上,其频率分布直方图如图所示,已知各个小方形按高度依次构成一个等差数列,则在抽测的200件产品中,净重在区间[98,102)上的产品件数是100.

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科目: 来源: 题型:选择题

12.已知x,y满足$\left\{\begin{array}{l}x+2y-3≤0\\ x+3y-3≥0\\ y≤1\end{array}\right.$,z=2x+y的最大值为m,若正数a,b满足a+b=m,则$\frac{1}{a}+\frac{4}{b}$的最小值为(  )
A.3B.$\frac{3}{2}$C.2D.$\frac{5}{2}$

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11.为贯彻落实中央1号文件精神和新形势下国家粮食安全战略部署,农业部把马铃薯作为主粮产品进行产业化开发,记者获悉,我国推进马铃薯产业开发的目标是力争到2020年马铃薯种植面积扩大到1亿亩以上.山东省某种植基地对编号分别为1,2,3,4,5,6的六种不同品种在同一块田地上进行对比试验,其中编号为1,3,5的三个品种中有且只有两个相邻,且2号品种不能种植在两端,则不同的种植方法的种数为(  )
A.432B.456C.534D.720

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10.函数$f(x)=sin(ln\frac{x-1}{x+1})$的图象大致为(  )
A.B.
C.D.

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9.若$\overrightarrow b=(sin{75°},cos{105°})$,$|\overrightarrow a|=3|\overrightarrow b|$,且$(\sqrt{3}\overrightarrow a+\overrightarrow b)•\overrightarrow b=-2$,则 $cos<\overrightarrow a,\overrightarrow b>$=(  )
A.$-\frac{{\sqrt{6}}}{3}$B.$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C.$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D.$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

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8.广场舞是现代城市群众文化、娱乐发展的产物,其兼具文化性和社会性,是精神文明建设成果的一个重要指标和象征.2015年某高校社会实践小组对某小区广场舞的开展状况进行了年龄的调查,随机抽取了40名广场舞者进行调查,将他们年龄分成6段:[20,30),[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),[70,80]后得到如图的频率分布直方图.问:
(1)估计在40名广场舞者中年龄分布在[40,70)的人数;
(2)求40名广场舞者年龄的众数和中位数的估计值;
(3)若从年龄在[20,40)中的广场舞者中任取2名,求这两名广场舞者中年龄在[30,40)恰有1人的概率.

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科目: 来源: 题型:填空题

7.我国数学史上有一部堪与欧几里得《几何原本》媲美的书,这就是历来被尊为算经之首的《九章算术》,其中卷第七《盈不足》有一道关于等比数列求和试题:“今有蒲生一日,长三尺.莞生一日,长一尺.蒲生日自半,莞生日自倍.问几何日而长等?”其意思是:今有蒲生1日,长3尺.莞生1日,长1尺.蒲的生长逐日减其一半,莞的生长逐日增加1倍,问几日蒲(水生植物名)、莞(植物名)长度相等.试估计3日蒲、莞长度相等(结果采取“只入不舍”原则取整数,相关数据:lg3≈0.4771,lg2≈0.3010)

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同步练习册答案